有理数和无理数的判断口诀
古代没有数字，祖冲之到底是如何计算圆周率的？
古代没有数字，祖冲之到底是如何计算圆周率的？
祖冲之以圆径1亿为1丈，圆周率满数是3丈1尺4寸1分5厘9毫2秒7忽，不足之数为3丈1尺4寸1分5厘9毫2秒6忽，什么意思呢这就是他牛逼的地方，他未像前人一样将圆周率固定在一个数值上，而是将其界定于3.1415926到3.1415927之间。
问题来了，古代没有阿拉伯数字，他是怎么算得呢首先古代数学是以竹片作为筹码来计算的，据说祖冲之为了计算圆周率，在书房的地面上画了一个直径1 丈的大圆，在大圆里做内接正多边形。使用的方法与刘徽的割圆术 一致，唯一不同的是，刘徽当时只做到了内接正96边形，祖冲之做到了做到了惊人的正12288边形。且不去探究这个故事真实与否，我们只需从中体会研究圆周率的困难和祖冲之付出的努力和汗水，这不仅需要细心的运算，更需要耐心和坚忍的意志。
就是在这样的条件下，祖冲之将圆周率的数值精确了小数点后7位，他也是世界上第一位做到如此精确的人。在此后的900多年，一直无人超越，知道15世纪，才被阿拉伯数学家阿尔卡西打破。
tan兀等于多少？
我们知道tanπ是一个三角正切函数，三角正切函数的定义是在一个直角三角形中的一个角所对应的直角边和相邻的直角边的比值，我们知道在0到π/2，三角正切函数值从0逐步增大到正无穷大，从π/2到π，三角正切函数值从负无穷大逐步增大到0，即tanπ等于0。
无理数的除法口诀？
无理数的除法口诀：
(1)被除数是有理数，除数是无理数，如2÷22，商2是无理数。
(2)被除数是无理数，除数是有理数，如π÷1/33π，π与3π都是无理数。
(3)被除数和除数都是无理数，如3÷23x1/2，再有理化分母(将1/2的分子分母都乘以2得2/2.于是
3÷26/2，而3，2， 6/2都是无理数。
π是怎么算出来的呀？
“π”（3.1415）是由我国古代数学家祖冲之的割圆术求出来的。我国古代数学家祖冲之，以圆的内接正多边形的周长来近似等于圆的周长，从而得出π的精确到小数点第七位的值。π＝圆周长／直径≈内接正多边形／直径。当正多边形的边长越多时，其周长就越接近于圆的周长。