n元齐次线性方程组AX0有非零解的充分必要条件是r(A)cn,
n元齐次线性方程组AX0有非零解的充分必要条件是r(A)cn, 为什么？
为什么？
你说的对!
对于齐次线性方程组,它总是有解的(零解),
所以它有唯一解的等价说法就是只有零解.
相应地就有,它有无穷多解的等价说法就是有非零解.
所以N元齐次方程AX0有非零解的R(A)NAX0有无数解
解向量和基础解系区别？
齐次线性方程组通解是由基础解系和c1，c2…的线性组合。基础解系是所有的解向量。比如一个齐次线性方程组的基础解系是ξ1（3,5,1,0）的转置，ξ2（4,7,0,1）的转置，那么这两个都写出来叫做基础解系，每一个就叫做解向量。
n元方程需要多少个条件？
N是指方程中未知数的个数。
n元齐次线性方程组AX0有非零解的充分必要条件是 r(A) ＜ n。
性质:1.齐次线性方程组的两个解的和仍是齐次线性方程组的一组解.
2.齐次线性方程组的解的k倍仍然是齐次线性方程组的解.
3.齐次线性方程组的系数矩阵秩r(A)n，方程组有唯一零解.
齐次线性方程组的系数矩阵秩r(A)
n元齐次方程组有解的充分必要条件是什么？
N是指方程中未知数的个数。
n元齐次线性方程组AX0有非零解的充分必要条件是 r(A) ＜ n。
性质:1.齐次线性方程组的两个解的和仍是齐次线性方程组的一组解.
2.齐次线性方程组的解的k倍仍然是齐次线性方程组的解.
3.齐次线性方程组的系数矩阵秩r(A)n，方程组有唯一零解.
齐次线性方程组的系数矩阵秩r(A)
元齐次线性方程组的基础解系所含解向量的个数为？
n-r个，n为系数矩阵的维数，r是矩阵的秩。
分析过程如下：
设齐次线性方程组的系数矩阵为A，当A满秩，即r(A)n时，
显然Ax0，只有唯一解（零解），基础解系中，解向量个数0n-r(A)
当A不满秩时，例如：
r(A)n-1时，Ax0，显然有一个自由变量，
因此，基础解系中，解向量个数是1n-r(A)
依此类推，可以发现r(A) 解向量个数n
则：解向量个数n-r(A)。