分块矩阵伴随矩阵公式
与方阵a乘积可交换的矩阵？
与方阵a乘积可交换的矩阵？
与A可交换的矩阵是3阶方阵，设B＝(bij)与A可交换，则AB＝BA，比较两边对应元素得：b11＝b22＝b33，b12＝b23，b21＝b31＝b32＝0，所以与A可交换的矩阵是如下形式的矩阵：
a b c
0 a b
0 0 a
其中a，b，c是任意实数
扩展资料
下面是可交换矩阵的充分条件：
(1) 设A ， B 至少有一个为零矩阵，则A ， B 可交换;
(2) 设A ， B 至少有一个为单位矩阵， 则A ， B可交换;
(3) 设A ， B 至少有一个为数量矩阵， 则A ， B可交换;
(4) 设A ， B 均为对角矩阵，则A ， B 可交换;
(5) 设A ， B 均为准对角矩阵（准对角矩阵是分块矩阵概念下的一种矩阵。即除去主对角线上分块矩阵不为零矩阵外，其余分块矩阵均为零矩阵），且对角线上的子块均可交换，则A ， B 可交换;
(6) 设A*是A 的伴随矩阵，则A*与A可交换;
(7) 设A可逆，则A 与其逆矩阵可交换;
注：A的逆矩阵经过数乘变换所得到的矩阵也可以与A进行交换。
分块矩阵的逆矩阵公式？
一般的分块矩阵的逆没有公式 对特殊的分块矩阵有: diag(A1,A2,...,Ak)^-1 diag(A1^-1,A2^-1,...,Ak^-1). 斜对角形式的分块矩阵如: 0 A B 0 的逆 0 B^-1 A^-1 0 可推广. A B 0 D 的逆 A^-1 -A^-1BD^-1 0 D^-1 A 0 C D 的逆 A^-1 0 D^-1CA^-1 D^-1
二阶分块矩阵的逆计算公式是什么？
可以设原分块矩阵的逆矩阵为X1、X2、X3、X4，则它与原矩阵的乘积为E、0、0、E，由此可得X1AE、X1B X2D0、3A0、X3B X4DE、从而可以得出逆矩阵X1、X2、X3、X4得值。
分块矩阵是一个矩阵，它是把矩阵分别按照横竖分割成一些小的子矩阵，然后把每个小矩阵看成一个元素，如果设A是数域上的一个n阶方阵，若在相同数域上存在另一个n阶矩阵B，使得ABBAE，则称B是A的逆矩阵，而A则被称为可逆矩阵。