画一个圆的内接三角形怎么画
三角形内接圆面积有什么公式？
三角形内接圆面积有什么公式？
若内接三角形ABC，圆半径为R，则三角形面积1/2(a十b十C)R。
圆内接三角形面积公式：三角形面积三角形边长之和乘以内切圆半径之积的一半，周长一半面积除以内切圆半径。如果圆O上有三个互不重合的点A、B、C，则这三点构成的△ABC叫做圆O的内接三角形。
三角形的外接圆有关定理是三角形各边垂直平分线的交点，是外心。外心到三角形各顶点的距离相等。外心到三角形各边的垂线平分各边。
三角形的外接圆和内接圆长什么样子？
三角形的三条边相交。圆心是三个内角的角平分线交点。
与三角形三个顶点都相交的圆叫做三角形的外接圆。三角形的外接圆圆心是任意两边的垂直平分线的交点。
与三角形三边都相切的圆叫做三角形的内切圆，圆心叫做三角形的内心，三角形叫做圆的外切三角形。
怎么求圆内接正三角形的边长？
先假设内接正方形四点均落在三角形的三边上，对于少于四点的情形不予考虑，一来是懒，二来对我来说太复杂。
设三边长分别为a,b,c,内接正方形边长x，BC边的高为h，BG，CF分别长为l, m，然后根据相似三角形得到如下方程组
解得
其中t由下式确定
因为t是关于a, b, c的轮换对称式，对任给确定的三角形，是一个常数。
考虑函数
等号当且仅当
取得。
其实到解出x就已经可以得到结果了，因为f(x)的极值在这里毫无意义，只要分别带入特定的a, b, c求得x，谁最大，那么最大的内接正方形就确定了。而且考察哪条边长靠近
也是无意义的，因为f(x)在极值点附近，非对称。
所以结论就是，分别带入三边长，求得各自的内接正方形面积，谁最大，谁有理。
以上。
如何用几何画板绘制圆内接三角形？
在几何画板中要实现某对象移动动画，要运用到几何画板动画功能，制作移动动作按钮，通过按钮来实现或者手动拖动对象来实现，比如在研究三角形内接矩形面积最值时，就需要让矩形在X轴上来回运动，从而寻找面积最大值，具体制作方法如下：
1.定义坐标系
建立坐标系，隐藏单位点，以原点A、第一象限内点B，x轴正半轴上一点C构造三角形ABC。
2.构造内接三角形的长方形
构造线段AC上一点D、线段AD及其线段上的点E，过E作AC的垂线交AB于F，过F作EF的垂线交BC于G，过G作FG的垂线交AC于H。顺次选中EFGH，构造四边形内部，点击右键选中父对象，构造线段，隐藏垂线。
3.构造面积变化曲线
依次度量点E的横坐标xE和长方形EFGH的面积，依次选中点xE的横纵坐标和EFGH的面积绘制点I，选中E和I绘制I的轨迹。用鼠标拖动E到D点处，将D隐藏。此时拖动D点，即可引起轨迹的变化。
4.寻找最大值
将xE和EFGH的面积值制表，拖动E点，当I处于轨迹的最高处时，EFGH的面积为最大值。
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