两数最大公约数与最小公倍数关系
最简公约数与最小公倍数的区别？
最简公约数与最小公倍数的区别？
1、最大公因数，也称最大公约数，指两个或多个整数共有约数中最大的一个。a，b的最大公约数记为（a，b）。求最大公约数有多种方法，常见的有质因数分解法、辗转相除法等等。 2、最小公倍数是几个数共有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中除0以外最小的一个公倍数。
求两个数的最大公因数和最小公倍数有什么相同点和不同点？
第一：先把这两个数分解质因数。
最大公因数就用它们公有的质因数的相乘；
最小公倍数就用它们公有的质因数相乘，再乘各自独有的质因数。
如：12和18
12＝2乘2乘3
18＝2乘3乘3
公有的质因数是2和3，独有的质因数12有2，18有3.
因此最大公因数＝2乘3＝6
最小公倍数＝2乘3乘2乘3＝36
两个自然数之差与最大公因数和最小公倍数之差关系？
设Aa1b1a2/b2，Ba1c1a2/c2。其中A，B是两个自然数，a1是这两个自然数的最大公约数， a2是这两个自然数的最小公倍数。
1、结论
两个自然数的差与最大公因数的关系：
A-Ba1b1-a1c1a1*(b1-c1)
两个数的差与最小公倍数的关系：
A-Ba2/b2-a2/c2a2*(c2-b2)/b2c2
2，拓展
两个数的最小公倍数是最大公因数的倍数。并且两个数的最大公因数乘以最小公倍数等于这两个数的乘积。
举例说明如下：
6和12
6和12的最大公因数是6。
6和12的最小公倍数是12。
21和28
213×7
282×2×7
最大公因数：7
最小公倍数：2×2×3×784
扩展资料：
最大公约数的求法：
（1）用分解质因数的方法，把公有的质因数相乘。
（2）用短除法的形式求两个数的最大公约数。
（3）特殊情况：如果两个数互质，它们的最大公约数是1。
如果两个数中较小的数是较大的数的约数，那么较小的数就是这两个数的最大公约数。
最小公倍数的方法：
（1）用分解质因数的方法，把这两个数公有的质因数和各自独有的质因数相乘。
（2）用短除法的形式求。
（3）特殊情况：如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。
如果两个数中较大的数是较小的数的倍数，那么较大的数就是这两个数的最小公倍数。