反比例函数图像与坐标轴的关系
yx2的反比例函数图像？
yx2的反比例函数图像？
Yx2不是反比例函数，而是二次函数，它的像是抛物线。
因为反比例函数的表达式是yk/x，而yx^2的形式是二次函数。
扩展:
反比例函数yk/x(k≠0)的图像是双曲线；在每个象限中，反比例函数的图像与坐标轴没有交集。
当k ampgt；0时，双曲线的两个分支分别位于第一和第三象限，而当k amplt；0，双曲线的两个分支分别位于第二和第四象限。
如何确定反比例函数的位置？
反比例函数的位置是由k的正负决定的，当k大于零时，反比例函数的像分布在一个三象限内，Y随x的增大而减小，当k小于零时，反比例函数的像分布在两个或四个象限内，Y随x的增大而增大，另外反比例函数像是双曲线，可以无限接近坐标轴，但永远不与其相交，像是轴对称的。
一次函数和反比例函数的关联函数？
y k/x(其中k为常数，k≠0)形式的函数称为反比例函数。
自变量x的取值范围是所有不等于0的实数。
反比例函数图像属性:
反比例函数的图像是双曲线。
由于反比例函数属于奇函数，且有f(-x)-f(x)，所以图像关于原点对称。
另外，从反比例函数的解析式可以得出，反比例函数图像上的任意一点垂直于两个坐标轴，由这个点、两个垂足和原点围成的矩形区域是一个常值，这就是∣k∣.
当k ampgt；0，反比例函数图像经过一个或三个象限，是减函数(即Y随X的增大而减小)。
当k amplt；0，反比例函数图像经过两个或四个象限，是增函数(即Y随X的增大而增大)。
因为反比例函数的自变量和因变量不能为零，所以图像只能无限逼近坐标轴，不能与坐标轴相交。
定义和定义表达式
自变量x和因变量y有如下关系:
Ykx b (k是任意非零实数，b是任意实数)
据说此时y是x的线性函数。
特别地，当b0，y是x的正比函数时。
即:ykx (k是任何不为零的实数)
自然的线性函数
1.Y的变化值与X对应的变化值成正比，比值为k。
即:ykx b (k是除零以外的任意实数，b是任意实数)
2.当x0，b是函数在y轴上的截距。
线性函数的图像和性质
1.实践和图形:通过以下三个步骤。
(1)列表【一般取两点，根据两点确定一条直线】；
(2)追踪点；
(3)连线可以做一个函数的形象——直线。所以一次函数的图像只需要知道2个点，把它们连成一条直线。(通常找到函数图像与X轴和Y轴的交点)
2.性质:(1)线性函数上的任意点P(x，y)满足方程:ykx b(k≠0)。(2)线性函数与Y轴交点的坐标总是(0，b)，正比函数的像总是与X轴在(-b/k，0)处的原点相交。
3.函数不是一个数字，它是指一个变量过程中两个变量之间的关系。
4.k、B和函数图像所在的象限:
当k ampgt；0，直线必须经过第一和第三象限，y随着x的增大而增大；
当k amplt；0，直线必须经过第二和第四象限，y随着x的增大而减小。
当b ampgt；0，直线必须经过第一和第二象限；
当b0时，直线必须经过原点。
当b amplt；0，直线必须经过三个或四个象限。
Ykx b:
当k0和B0时，这个函数的像经过一、二、三象限。
当k0，b为k，k0时，该函数的像经过第一、第二、第四象限。
特别地，当b0时，直线通过原点O (0，0)来表示比例函数的图像。
这时，当k ampgt；0，直线只经过一个或三个象限；当k amplt；0，直线只经过两个或四个象限。
4.特殊位置关系
当平面直角坐标系中两条直线平行时，分辨函数中的k值(即第一项的系数)相等。
当平面直角坐标系中两条直线垂直时，分辨函数中k的值互为倒数(即k的两个值的乘积为-1)。