极限limn→无穷n√(1
极限limn→无穷n√(1 2^n 3^n)？
2^n 3^n)？
两次分子有理化： n→∞时n^3[√(n^2 2)-2√(n^2 1) n] n^3[√(n^2 2)-2√(n^2 1) n][√(n^2 2) 2√(n^2 1) n]/[√(n^2 2) 2√(n^2 1) n] n^3{[√(n^2 n) n]^2-4(n^2 1)}/[√(n^2 2) 2√(n^2 1) n] n^3[2n√(n^2 n)-2n^2 n-4]/[√(n^2 2) 2√(n^2 1) n] n^3[2√(n^2 n)-2n 1-4/n]/[√(1 2/n^2) 2√(1 1/n^2) 1] →(1/4)n^3[2√(n^2 n)-2n 1] (1/4)n^3[2√(n^2 n)-2n 1][2√(n^2 n) 2n-1]/[2√(n^2 n) 2n-1] (1/4)n^3[4(n^2 n)-(2n-1)^2]/[2√(n^2 n) 2n-1] (1/4)n^3(8n-1)/[2√(n^2 n) 2n-1] →∞.
n的根号n次方的极限怎么证明？
步骤/方式1
n的根号n次方的极限是：
步骤/方式2
证明过程如下：
怎样在科学计算器上计算开根号的3次方`？
输入32，按2ndf,再按y的x次幂那个键，在数字键8上面那个，再输3，就把32开3次方了不行的话你用电脑： 开始-运行-calc，摁回车 然后点察看，选择科学型 输入32，再“Inv”前打勾，按x^y，按5，最后按“”
2n比3的n次方求极限？
因为n的阶乘的增长率快于指数函数。而指数函数与n次根号下相抗衡。而自然数列或者幂函数的增长率慢于指数函数。所以n次根号下n和n次根号下n的次方都趋于1。 lim(n→∞)n次根号下(a^n)a。 阶乘快于指数函数，因为n！≈(1/e×n)^n，n可以无限变大。所以lim(n→∞)n次根号下n！1/e×n∞。
而n的1/n次方(n次根号下n)n^2的1/2n次方n^x的1/xn次方n^x的1/n^x次方(ne，x1时)。 n^x增长率远快于xn。所以n→∞，n次根号n的极限是1。