一年级奥数每日训练100讲
初中奥数题10题及答案要有详细答案？
初中奥数题10题及答案要有详细答案？
初一奥数复习题 初一奥数复习题 作者：佚名 文章来源：初中数学竞赛辅导 点击数：1005 更新时间：2006-2-4 2．设a，b，c为实数，且｜a｜ a0，｜ab｜ab，｜c｜-c0，求代数式｜b｜-｜a＋b｜-｜c-b｜＋｜a-c｜的值． 3．若m＜0，n＞0，｜m｜＜｜n｜，且｜x＋m｜＋｜x-n｜m＋n， 求x的取值范围． 4．设(3x-1)7a7x7＋a6x6 … a1x＋a0，试求a0 a2＋a4＋a6的值． 5．已知方程组 有解，求k的值． 6．解方程2｜x 1｜ ｜x-3｜6． 7．解方程组 8．解不等式｜｜x＋3｜-｜x-1｜｜＞2． 9．比较下面两个数的大小： 10．x，y，z均是非负实数，且满足： x＋3y＋2z3，3x＋3y z4， 求u3x-2y＋4z的最大值与最小值． 11．求x4-2x3＋x2 2x-1除以x2 x＋1的商式和余式． 12．如图1－88所示．小柱住在甲村，奶奶住在乙村，星期日小柱去看望奶奶，先在北山坡打一捆草，又在南山坡砍一捆柴给奶奶送去．请问：小柱应该选择怎样的路线才能使路程最短？ 13．如图1－89所示．AOB是一条直线，OC，OE分别是∠AOD和∠DOB的平分线，∠COD55°．求∠DOE的补角． 14．如图1－90所示．BE平分∠ABC，∠CBF∠CFB55°，∠EDF70°．求证：BC‖AE． 15．如图1－91所示．在△ABC中，EF⊥AB，CD⊥AB，∠CDG∠BEF．求证：∠AGD∠ACB． 16．如图1－92所示．在△ABC中，∠B∠C，BD⊥AC于D．求 17．如图1－93所示．在△ABC中，E为AC的中点，D在BC上，且BD∶DC1∶2，AD与BE交于F．求△BDF与四边形FDCE的面积之比． 18．如图1－94所示．四边形ABCD两组对边延长相交于K及L，对角线AC‖KL，BD延长线交KL于F．求证：KFFL． 19．任意改变某三位数数码顺序所得之数与原数之和能否为999？说明理由． 20．设有一张8行、8列的方格纸，随便把其中32个方格涂上黑色，剩下的32个方格涂上白色．下面对涂了色的方格纸施行“操作”，每次操作是把任意横行或者竖列上的各个方格同时改变颜色．问能否最终得到恰有一个黑色方格的方格纸？ 21．如果正整数p和p 2都是大于3的素数，求证：6｜(p＋1)． 22．设n是满足下列条件的最小正整数，它们是75的倍数，且恰有 23．房间里凳子和椅子若干个，每个凳子有3条腿，每把椅子有4条腿，当它们全被人坐上后，共有43条腿(包括每个人的两条腿)，问房间里有几个人？ 24．求不定方程49x-56y 14z35的整数解． 25．男、女各8人跳集体舞． (1)如果男女分站两列； (2)如果男女分站两列，不考虑先后次序，只考虑男女如何结成舞伴． 问各有多少种不同情况？ 26．由1，2，3，4，5这5个数字组成的没有重复数字的五位数中，有多少个大于34152？ 27．甲火车长92米，乙火车长84米，若相向而行，相遇后经过1.5秒(s)两车错过，若同向而行相遇后经6秒两车错过，求甲乙两火车的速度． 28．甲乙两生产小队共同种菜，种了4天后，由甲队单独完成剩下的，又用2天完成．若甲单独完成比乙单独完成全部任务快3天．求甲乙单独完成各用多少天？ 29．一船向相距240海里的某港出发，到达目的地前48海里处，速度每小时减少10海里，到达后所用的全部时间与原速度每小时减少4海里航行全程所用的时间相等，求原来的速度． 30．某工厂甲乙两个车间，去年计划完成税利750万元，结果甲车间超额15％完成计划，乙车间超额10％完成计划，两车间共同完成税利845万元，求去年这两个车间分别完成税利多少万元？ 31．已知甲乙两种商品的原价之和为150元．因市场变化，甲商品降价10％，乙商品提价20％，调价后甲乙两种商品的单价之和比原单价之和降低了1％，求甲乙两种商品原单价各是多少？ 32．小红去年暑假在商店买了2把儿童牙刷和3支牙膏，正好把带去的钱用完．已知每支牙膏比每把牙刷多1元，今年暑假她又带同样的钱去该商店买同样的牙刷和牙膏，因为今年的牙刷每把涨到1.68元，牙膏每支涨价30％，小红只好买2把牙刷和2支牙膏，结果找回4角钱．试问去年暑假每把牙刷多少钱？每支牙膏多少钱？ 33．某商场如果将进货单价为8元的商品，按每件12元卖出，每天可售出400件，据经验，若每件少卖1元，则每天可多卖出200件，问每件应减价多少元才可获得最好的效益？ 34．从A镇到B镇的距离是28千米，今有甲骑自行车用0．4千米/分钟的速度，从A镇出发驶向B镇，25分钟以后，乙骑自行车，用0．6千米/分钟的速度追甲，试问多少分钟后追上甲？ 35．现有三种合金：第一种含铜60％，含锰40％；第二种含锰10％，含镍90％；第三种含铜20％，含锰50％，含镍30％．现各取适当重量的这三种合金，组成一块含镍45％的新合金，重量为1千克． (1)试用新合金中第一种合金的重量表示第二种合金的重量； (2)求新合金中含第二种合金的重量范围； (3)求新合金中含锰的重量范围． 初一奥数复习题解答 作者：佚名 文章来源：初中数学竞赛辅导 点击数：456 更新时间：2006-2-4 2．因为｜a｜-a，所以a≤0，又因为｜ab｜ab，所以b≤0，因为｜c｜c，所以c≥0．所以a＋b≤0，c-b≥0，a-c≤0．所以 原式-b＋(a＋b)-(c-b)-(a-c)b． 3．因为m＜0，n＞0，所以｜m｜-m，｜n｜n．所以｜m｜＜｜n｜可变为m＋n＞0．当x m≥0时，｜x m｜x＋m；当x-n≤0时，｜x-n｜n-x．故当-m≤x≤n时， ｜x＋m｜＋｜x-n｜x＋m-x＋nm＋n． 4．分别令x1，x-1，代入已知等式中，得 a0 a2＋a4＋a6-8128． 5．②＋③整理得 x-6y， ④ ④代入①得 (k-5)y0． 当k5时，y有无穷多解，所以原方程组有无穷多组解；当k≠5时， y0，代入②得(1-k)x1＋k，因为x-6y0，所以1＋k0，所以k-1． 故k5或k-1时原方程组有解． ＜x≤3时，有2(x＋1)-(x-3)6，所以x1；当x＞3时，有 ,所以应舍去． 7．由｜x-y｜2得 x-y2，或x-y-2， 所以 由前一个方程组得 ｜2 y｜＋｜y｜4． 当y＜-2时，-(y 2)-y4，所以 y-3，x-1；当-2≤y＜0时，(y＋1)-y4，无解；当y≥0时，(2＋y) y4，所以y1，x3． 同理，可由后一个方程组解得 所以解为 解①得x≤-3；解②得 -3＜x＜-2或0＜x≤1； 解③得x＞1． 所以原不等式解为x＜-2或x＞0．9．令a＝99991111，则 于是 显然有a＞1，所以A-B＞0，即A＞B． 10．由已知可解出y和z 因为y，z为非负实数，所以有 u3x-2y 4z 11. 所以商式为x2-3x 3，余式为2x-4． 12．小柱的路线是由三条线段组成的折线(如图1－97所示)． 我们用“对称”的办法将小柱的这条折线的路线转化成两点之间的一段“连线”(它是线段)．设甲村关于北山坡(将山坡看成一条直线)的对称点是甲′；乙村关于南山坡的对称点是乙′，连接甲′乙′，设甲′乙′所连得的线段分别与北山坡和南山坡的交点是A，B，则从甲→A→B→乙的路线的选择是最好的选择(即路线最短)． 显然，路线甲→A→B→乙的长度恰好等于线段甲′乙′的长度．而从甲村到乙村的其他任何路线，利用上面的对称方法，都可以化成一条连接甲′与乙′之间的折线．它们的长度都大于线段甲′乙′．所以，从甲→A→B→乙的路程最短． 13．如图1－98所示．因为OC，OE分别是∠AOD，∠DOB的角平分线，又 ∠AOD ∠DOB∠AOB180°， 所以 ∠COE90°． 因为 ∠COD55°， 所以∠DOE90°-55°35°． 因此，∠DOE的补角为 180°-35°＝145°． 14．如图1－99所示．因为BE平分∠ABC，所以 ∠CBF∠ABF， 又因为 ∠CBF∠CFB， 所以 ∠ABF∠CFB． 从而 AB‖CD(内错角相等，两直线平行)． 由∠CBF55°及BE平分∠ABC，所以 ∠ABC2×55°110°． ① 由上证知AB‖CD，所以 ∠EDF∠A70°， ② 由①，②知 BC‖AE(同侧内角互补，两直线平行)． 15．如图1-100所示．EF⊥AB，CD⊥AB，所以 ∠EFB∠CDB90°， 所以EF‖CD(同位角相等，两直线平行)．所以 ∠BEF∠BCD(两直线平行，同位角相等)．①又由已知 ∠CDG∠BEF． ② 由①，② ∠BCD∠CDG． 所以 BC‖DG(内错角相等，两直线平行)． 所以 ∠AGD∠ACB(两直线平行，同位角相等)． 16．在△BCD中， ∠DBC＋∠C90°(因为∠BDC90°)，① 又在△ABC中，∠B∠C，所以 ∠A＋∠B＋∠C∠A＋2∠C180°， 所以 由①，② 17．如图1－101，设DC的中点为G，连接GE．在△ADC中，G，E分别是CD，CA的中点．所以，GE‖AD，即在△BEG中，DF‖GE．从而F是BE中点．连结FG．所以 又 S△EFD＝S△BFG-SEFDG4S△BFD-SEFDG， 所以 S△EFGD3S△BFD． 设S△BFDx，则SEFDG3x．又在△BCE中，G是BC边上的三等分点，所以 S△CEGS△BCEE， 从而 所以 SEFDC3x＋2x＝5x， 所以 S△BFD∶SEFDC1∶5． 18．如图1－102所示． 由已知AC‖KL，所以S△ACKS△ACL，所以 即 KFFL． ＋b19，a a19，于是a b c＋a1＋b1 c19＋9 9，即2(a十b＋c)27，矛盾！ 20．答案是否定的．设横行或竖列上包含k个黑色方格及8-k个白色方格，其中0≤k≤8．当改变方格的颜色时，得到8-k个黑色方格及k个白色方格．因此，操作一次后，黑色方格的数目“增加了”(8-k)-k8-2k个，即增加了一个偶数．于是无论如何操作，方格纸上黑色方格数目的奇偶性不变．所以，从原有的32个黑色方格(偶数个)，经过操作，最后总是偶数个黑色方格，不会得到恰有一个黑色方格的方格纸． 21．大于3的质数p只能具有6k＋1，6k＋5的形式．若p6k＋1(k≥1)，则p 23(2k＋1)不是质数，所以， p6k＋5(k≥0)．于是，p＋16k＋6，所以，6｜(p＋1)． 22．由题设条件知n75k3×52×k．欲使n尽可能地小，可设n2α3β5γ(β≥1，γ≥2)，且有 (α 1)(β 1)(γ＋1)75． 于是α＋1，β 1，γ＋1都是奇数，α，β，γ均为偶数．故取γ2．这时 (α 1)(β 1)25． 所以 故(α，β)(0，24)，或(α，β)(4，4)，即n20?324?52 23．设凳子有x只，椅子有y只，由题意得 3x＋4y 2(x y)＝43， 即 5x 6y＝43． 所以x5，y3是唯一的非负整数解．从而房间里有8个人． 24．原方程可化为 7x-8y 2z＝5． 令7x-8yt，t＋2z5．易见x7t，y6t是7x-8yt的一组整数解．所以它的全部整数解是 而t1，z2是t＋2z5的一组整数解．它的全部整数解是 把t的表达式代到x，y的表达式中，得到原方程的全部整数解是 25．(1)第一个位置有8种选择方法，第二个位置只有7种选择方法，…，由乘法原理，男、女各有 8×7×6×5×4×3×2×1＝40320 种不同排列．又两列间有一相对位置关系，所以共有2×403202种不同情况． (2)逐个考虑结对问题． 与男甲结对有8种可能情况，与男乙结对有7种不同情况，…，且两列可对换，所以共有 2×8×7×6×5×4×3×2×180640 种不同情况． 26．万位是5的有 4×3×2×124(个)． 万位是4的有 4×3×2×124(个)． 万位是3，千位只能是5或4，千位是5的有3×2×16个，千位是4的有如下4个： 34215，34251，34512，34521． 所以，总共有 24 24＋6 4＝58 个数大于34152． 27．两车错过所走过的距离为两车长之总和，即 92＋84176(米)． 设甲火车速度为x米/秒，乙火车速度为y米/秒．两车相向而行时的速度为x y；两车同向而行时的速度为x-y，依题意有 解之得 解之得x9(天)，x＋312(天)． 解之得x16(海里/小时)． 经检验，x16海里/小时为所求之原速． 30．设甲乙两车间去年计划完成税利分别为x万元和y万元．依题意得 解之得 故甲车间超额完成税利 乙车间超额完成税利 所以甲共完成税利400 60460(万元)，乙共完成税利350 35385(万元)． 31．设甲乙两种商品的原单价分别为x元和y元，依题意可得 由②有 0.9x 1.2y148.5， ③ 由①得x150-y，代入③有 0. 9(150-y)＋1.2y＝148. 5， 解之得y45(元)，因而，x105(元)． 32．设去年每把牙刷x元，依题意得 2×1.68＋2(x 1)(1 30％)[2x＋3(x 1)]-0.4， 即 2×1.68＋2×1.3 2×1.3x＝5x＋2.6， 即 2.4x2×1.68， 所以 x1.4(元)． 若y为去年每支牙膏价格，则y1.4＋12.4(元)． 33．原来可获利润4×4001600元．设每件减价x元，则每件仍可获利(4-x)元，其中0＜x＜4．由于减价后，每天可卖出(400 200x)件，若设每天获利y元，则 y＝(4-x)(400 200x) ＝200(4-x)(2 x) 200(8＋2x-x2) -200(x2-2x 1)＋200 1600 -200(x-1)2 1800． 所以当x1时，y最大1800(元)．即每件减价1元时，获利最大，为1800元，此时比原来多卖出200件，因此多获利200元． 34．设乙用x分钟追上甲，则甲到被追上的地点应走了(25 x)分钟，所以甲乙两人走的路程分别是0．4(25 x)千米和0．6x千米．因为两人走的路程相等，所以 0.4(25 x)0.6x， 解之得x50分钟．于是 左边0.4(25＋50)30(千米)， 右边 0.6×5030(千米)， 即乙用50分钟走了30千米才能追上甲．但A，B两镇之间只有28千米．因此，到B镇为止，乙追不上甲． 35．(1)设新合金中，含第一种合金x克(g)，第二种合金y克，第三种合金z克，则依题意有 (2)当x0时，y250，此时，y为最小；当z0时，y500为最大，即250≤y≤500，所以在新合金中第二种合金重量y的范围是：最小250克，最大500克． (3)新合金中，含锰重量为： x?40％＋y?10％ z?50％400-0.3x， 而0≤x≤500，所以新合金中锰的重量范围是：最小250克，最大400克． _
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图片出不来,大人自己看吧 偶也不知道难度怎么样,希望能帮到你
小学奥数700题及答案。三年级以上。要简单一点的哦？
1.一条路长100米，从头到尾每隔10米栽1棵梧桐树，共栽多少棵树？
路分成100÷10＝10段，共栽树10 1＝11棵。
12棵柳树排成一排，在每两棵柳树中间种3棵桃树，共种多少棵桃树？
3×（12－1）＝33棵。
一根200厘米长的木条，要锯成10厘米长的小段，需要锯几次？
200÷10＝20段，20－1＝19次。
4.蚂蚁爬树枝，每上一节需要10秒钟，从第一节爬到第13节需要多少分钟？
从第一节到第13节需10×（13－1）＝120秒，120÷60＝2分。
5.在花圃的周围方式菊花，每隔1米放1盆花。花圃周围共20米长。需放多少盆菊花？
20÷1×1＝20盆
6.从发电厂到闹市区一共有250根电线杆，每相邻两根电线杆之间是30米。从发电厂到闹市区有多远？
30×（250－1）＝7470米。
7.王老师把月收入的一半又20元留做生活费，又把剩余钱的一半又50元储蓄起来，这时还剩40元给孩子交学费书本费。他这个月收入多少元？
[(40 50) ×2 20] ×2400(元)答：他这个月收入400元。
8.一个人沿着大提走了全长的一半后，又走了剩下的一半，还剩下1千米，问：大提全长多少千米？
1×2×2＝4千米
9.甲在加工一批零件，第一天加工