行列式多次换行怎么调符号
什么是行列式的换行？
什么是行列式的换行？
转置行列式是将行的项转为列的项，列的项转为行的项，比方说a21变成a12。
行列式在数学中，是一个函数，其定义域为det的矩阵A，取值为一个标量，写作det(A)或 | A | 。无论是在线性代数、多项式理论，还是在微积分学中（比如说换元积分法中），行列式作为基本的数学工具，都有着重要的应用。
行列式可以看做是有向面积或体积的概念在一般的.欧几里得空间中的推广。或者说，在 n 维欧几里得空间中，行列式描述的是一个线性变换对“体积”所造成的影响。
行列式的性质：
行列式A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA。
行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列)。
若n阶行列式|αij|中某行(或列)行列式则|αij|是两个行列式的和，这两个行列式的第i行(或列),一个是b1,b2,…,bn；另一个是с1，с2,…,сn；其余各行（或列）上的元与|αij|的完全一样。
行列式A中两行（或列）互换,其结果等于-A。
把行列式A的某行（或列）中各元同乘一数后加到另一行（或列）中各对应元上，结果仍然是A。
行列式换行问题？
对4阶行列式, 第一行和第四行互换，二三行互换，这样没问题因为n的奇偶性问题, 对n阶行列式就不行了你试试5阶, 6阶 而要看成第四行分别和三，二，一行互换，第四行再和前面换这样交换有规律, 交换的次数容易确定, 对吧
阶梯式化简方法？
一般做法是：
1：只做行变换，理由是为了后面解方程可以直接写出等价方程。
2：固定某一行，一般为第一行，而且要求第一行的第一个元素最好为1，如果这点要给出的行列式中不满足，可以通过换行和乘以适当的数来做到
3：固定好了第一行后，用适当的数乘以第一行，加到其它行上去，将其它行的第一个元素全部化为0。
4：这时，第一列已经完成了化简，对第二行施以第一行时同样的操作：即保持第二行不变，给第二行乘以适当的数加到其它行上去，让其它行的第二列全为0（注：如果只要化为阶梯型，那么第一行的第二个元素可以不用化为0，如果还要化为最简型，就将第一行的第二个元素也化为0）。
5：第三行类比步骤4，直到完成所有的行变换。