线性代数用什么软件找答案
线性代数第二版第二章第五节课后习题答案?
线性代数第二版第二章第五节课后习题答案?
【知识点】
若矩阵A的特征值为λ1,λ2,...,λn,那么|A|λ1·λ2·...·λn
【解答】
|A|1×2×...×n n!
设A的特征值为λ,对于的特征向量为α。
则 Aα λα
那么 (A2-A)α A2α - Aα λ2α - λα (λ2-λ)α
所以A2-A的特征值为 λ2-λ,对应的特征向量为α
A2-A的特征值为 0 ,2,6,...,n2-n
【评注】
对于A的多项式,其特征值为对应的特征多项式。
线性代数包括行列式、矩阵、线性方程组、向量空间与线性变换、特征值和特征向量、矩阵的对角化,二次型及应用问题等内容。
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线性代数哪个老师讲得比较好?
一、汤家凤和张宇两位老师的比较
汤家凤老师和张宇老师一直是要考数学的考研人比较热议的两位名师,其实两位老师在考研数学辅导界的地位不相上下,他们各有各的特点,下面我们就一起来具体谈谈他们二位:
(一)汤家凤
介绍:
汤老师是南京大学数学系博士,南京工业大学副教授,其数学水平不必怀疑。
优点:
汤家凤老师的高等数学基础班内容既全面又详细,讲课条理清晰,他重视做题,通过讲解例题深化对知识点的理解,比较明显的特点就是在“套路题型”方面讲的比较细。
相对不足:
但是对概念本身的讲解不是特别深入,进度比较慢,可能更适合基础薄弱的考生。
学习线性代数需要先学微积分吗?
这两个是比较独立的还是需要向大学的课程一样,先学高数,把微积分学好了再学线性代数呢?
答案是不需要!
线性代数讲的主要内容是以矩阵为工具的空间变换,比如求解方程组,矩阵分解,空间正交基底等。比如中学学习的力的合成分解其实就是线性代数的一种应用。
而微积分简单来说就是求积分和微分,它是以数学极限为基础的课程。所以它并不能提供线性代数所需的基础。
事实上,微积分学到后面是需要线性代数基础的,比如高级的矩阵微分。在多元优化中,优化求解的自变量是向量甚至矩阵时,由于微分(求梯度)是的优化基础,比如雅可比矩阵和海森矩阵,这时对于矩阵或者向量的微分知识就可以发挥作用了。
不需要。
从历史的角度看,线性代数和微积分的发展都是在17,18世纪,属于同时代的产物,只不过线性代数到现在还在继续完善,而微积分早在19世纪就已经完善了。
从计算的角度看,线性代数是数值运算,而微积分是函数运算,他们之间也没有必然先后关系,但是微积分的本质其实是线性运算,线性代数作为一种工具,可以用来研究微分方程,可以从直觉上理解微积分。