九年级韦达定理对高中数学有用吗 韦达定理10个公式?

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九年级韦达定理对高中数学有用吗

韦达定理10个公式?

韦达定理10个公式?

韦达定理的公式:
x1 x2-b/a, x1x2c/a。
韦达定理公式变形:
x12 x22(x1 x2)2-2x1x2,1/x12 1/x22(x12 x22)/x1x2,x13 x23(x1 x2)(x12-x1x2 x22)等。
韦达定理最重要的贡献是对代数学的推进,它最早系统地引入代数符号,推进了方程论的发展,用字母代替未知数,指出了根与系数之间的关系。
利用韦达定理可以快速求出两方程根的关系,韦达定理应用广泛,在初等数学、解析几何、平面几何、方程论中均有体现。

数学家韦达的精神?

韦达大约是第一个著名的法国数学家,在他之前,无论是遥远的古希腊时代,还是文艺复兴时期的意大利半岛,地中海沿岸始终是欧洲数学的中心,随着文艺复兴浪潮的扩张,欧洲大陆的也迎来了数学的发展。韦达就是其中的代表人物。
1540年,韦达出生在法国的普瓦图,跟当时大多数数学家一样,韦达也是利用业余时间研究自己心爱的数学。他年轻的时候学习法律,当过律师。后来,韦达成为议会的议员开始进入政界。
在法国与西班牙的战争中,韦达帮助政府破译过敌方的密码,充分展示了自己的数学才能。后来,由于政见不合,韦达离开政坛成为平民,这也是他可以更加专心地研究数学。
数学是由符号和逻辑构成的。当我们今天自由地运用各种符号进行逻辑推演的时候,很少想象过这些数学语言它的起源。正像我们今天在自由地运用汉字进行写作和表达的时候,很少想到仓颉对于文字的作用一样。然而我们实在应该对这些了不起的文字立法者给予崇高的敬意。
韦达在数学上最重要的贡献是对代数学的推动,16世纪的法国数学家韦达实现了历史性的突破,他不仅用固定的几个字母表示未知数,而且用某几个字母表示已知数,因而方程有了更一般的形式,解法也就有了更通用的办法,开创了符号代数的时代。
用字母来表示数,这本身就是数学概括思想、建模思想的表现。他曾经深入研究过丢番图的著作,得到了使用字母和缩写代数的思想,因此,他最早系统引入了代数符号,我们今天在学习数学的过程中接触到的大量代数符号和表示方法都是韦达的发明。
也正是因为韦达的提倡,我们后来使用字母来代替未知数,才让复杂的数学表达显得非常简洁直观。
韦达非常勤奋,在代数学和三角学方面写下了众多著作。韦达最重要的著作是《分析方法入门》,正是这本书将代数学发展成为数学的重要分支。这也是第一部符号代数著作,在书中,韦达不满足于丢番图等古希腊数学家对代数问题的特殊解法,他想要创立一般的符号代数,以字母来表示数,并称为“类”,代数学就是研究类而不是具体数字的运算,这也标志着代数学真正从算术中分离出来,成为一个专门的学科