因式分解十字相乘怎么推导
十字相乘法的条件？
十字相乘法的条件？
只有在实数范围内能够分解因式的,才能用十字相乘法。
首先，一元二次方程必须化为标准形式，等号右边必须为0。
而且，并非所有一元二次方程都可以用十字相乘法，只有当根的判别式△为完全平方数时，才可以在整数范围内使用十字相乘。
我们使用十字相乘法的目的是为了快速计算，如果我们每一次都要用根的判别式来验证是否可以十字相乘，这样非常浪费时间，违背了我们的初衷。所以最后我们还是只能多做多练，凭经验快速判断。自己觉得可以，那就快速尝试，如果不行再换其他方法。
分数的十字相乘法的规律是什么？
十字分解法的方法简单来讲就是:十字左边相乘等于二次项，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项。其实就是运用乘法公式运算来进行因式分解。
十字分解法能用于二次三项式(一元二次式)的分解因式(不一定是在整数范围内)。对于像ax2 bx c(a1x c1)(a2x c2)这样的整式来说，这个方法的关键是把二次项系数a分解成两个因数a1,a2的积，把常数项c分解成两个因数c1,c2的积，并使a1c2 a2c1正好等于一次项的系数b。那么可以直接写成结果:ax2 bx c(a1x c1)(a2x c2)。在运用这种方法分解因式时，要注意观察，尝试，并体会，它的实质是二项式乘法的逆过程。当首项系数不是1时，往往需要多次试验，务必注意各项系数的符号。基本式子:x2 (p q)x pq(x p)(x q)。
pq公式因式分解过程？
x2 (p q)x pq型多项
的因式分解 观察:
x2 5x 6
x2 (2 3)x 2×3
x2 9x 18
x2 (3 6x 3×6
x2 15x 56
x2 (7 8)x 7×8
x (p q)x pq x (p qx pq 特点
(1)三次项条数是1
(2)常数项是两个数之积
(3)一次项条数是常数项两个
因数之和 因此以上例题我们都可以用
x2 (p q)x pq的形式来表示
那么我们来回顾一下x2 (p qx pq
是如何分解因式的:
X (p qx pq
X px qx pq
(X px) (gx pq)
X(X p) q(x p)
(X p)(X q) 从例1中我们可以看到对形如
x2 (p q)x pq的多项式进行因式
分解时,主要是通过讨论多项式各
个项的系数来分解的因此我们可
以用一个简便的方法来分解这
类因式,即十字相乘法 例如:分解x2 8x 12
X 2
6
x 6
解:原式(x 2)(x 6)