z变换怎么算的 Z变换的与傅里叶变换的关系?

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z变换怎么算的

Z变换的与傅里叶变换的关系?

Z变换的与傅里叶变换的关系?

DFT是傅里叶变换的离散形式,也即将x(t)进行傅里叶变换后进行离散采样得的函数X[jw]傅里叶变换仅仅是对其进行e^(jwt)的变换操作,而拉普拉斯变换则是对e^(st)的操作,两者不同在于傅里叶变换是拉普拉斯变换的特殊情况,是对纯虚数变换的情况;(引入拉普拉斯变换说明下面的Z变换)
Z变换是离散时间傅里叶变换(DTFT)的一种拓展形式,DTFT也即将x(t)先进行离散采样处理得x[n],对x[n]进行傅里叶变换,Z变换和拉普拉斯变换类似,是DTFT的一般情况,对其进行re^(jwn)的复数变换操作

Z变换和离散化是什么关系?

请问z变换与离散方法有什么关系
z变换就是采样拉普拉斯变换,也就是说相当于拉式变换和连续方法的关系

z变换的长除法计算规则?

在Z变换域,时域取反等于频域取倒.比如u(n)—z/(z-1),z1,u(-n-1)—(1/z)/((1/z)-1)-1,所以可以利用此性质,从已知的右边序列求得左边序列.注意在不对称点采用单位样值响应及其移位序列补齐.

un-1的z变换是什么?

Z变换(Z-transformation)是对离散序列进行的一种数学变换,常用于求线性时不变差分方程的解。它在离散系统中的地位如同拉普拉斯变换在连续系统中的地位。Z变换已成为分析线性时不变离散系统问题的重要工具,并且在数字信号处理、计算机控制系统等领域有着广泛的应用。

z变换滞后定理公式?

根据以上讨论,Z变换和频谱是同一类概念,二者之间仅仅是一种符号的代换,因此,Z变换具有与频谱相同的性质。在数据处理中,根据实际问题的需要和处理上的方便,可以从Z变换和频谱中任选其一。
1.线性叠加信号的Z变换

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式中收敛域(R-,R )为收敛域(Rx-,Rx )和收敛域(Ry-,Ry )的公共收敛域,即
R-max[Rx-,Ry-],R min[Rx ,Ry ]
2.移位信号的Z变换
离散序列x(n),其中n表示时间,延迟时间τ发出这个信号,便得到x(n-τ),我们称x(n-τ)为x(n)的时移信号或移位信号。移位信号的Z变换与原来信号的关系就是时移定理:
若x(n)X(Z),则移位信号
反之ZτX(Z)所对应的信号是x(n-τ)。
例 设y(n)Y(Z),求Z3y(z),y(Z) 6Zy(Z) 7Z5y(Z)所对应的信号。
按照时移定理,Z3y(Z)所对应的信号为y(n-3),y(Z) 6Zy(Z) 7Z5y(Z)所对应的信号为y(n) 6y(n-1) 7y(n-5)。
3.负幂(翻转信号)的Z变换
若离散序列
x(-n)可视为x(n)的翻转信号,则
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4.序列与指数相乘


5.微分


6.共轭信号的Z变换


7.褶积信号的Z变换


收敛域为两个序列收敛域的公共部分
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若极点消去,收敛域可扩大
证明:
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8.相关的Z变换
实离散序列x(n)与y(n)的相关rxy(n),实际上也是一种褶积rxy(n)x(n)*y(-n),按照褶积和翻转信号Z变换的性质,可得到相关序列rxy(n)的Z变换为
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特别地,自相关序列rxx(n)x(n)*x(-n)的Z变换为
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设离散信号为
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则g(n)的Z变换为
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g(n)的自相关函数rgg(n)的Z变换为
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9.逆Z变换
由于频谱与Z变换之间只是一种符号的代换,实质并未改变。因此由频谱的性质可以得出Z变换相应的性质。例如,信号与其频谱具有单值对应性