根号x减x的平方怎么求不定积分
∫1到-1√1-x2dx＝？
∫1到-1√1-x2dx＝？
√1-x2 为偶函数
故原式2∫(0到1) √1-x2 dx2π/4 π/2
因为∫(0到1) √1-x2 dx 为半径为1的1/4圆面积
这个公式最好记住
当然这种题的普通作法是
令xsint dxcost dt
∫(0到1) √1-x2 dx
∫(0到π/2) √1-(sint)2 cost dt
∫(0到π/2) (cost)^2 dt
∫(0到π/2) (cos2t 1)/2 dt
(1/4)sin2t t/2 |(0到π/2)
π/4
故原式2∫(0到1) √1-x2 dx2π/4 π/2
x平方除以根号下1-x2的积分？
∫ x^2/√(1-x^2) dxletxsinudxcosu du∫ x^2/√(1-x^2) dx∫ (sinu)^2 du(1/2)∫ (1-cos2u) du(1/2)(u -(1/2)sin2u) C(1/2)[ arcsinx - x/√(1-x^2) ] C
求根号下（1-x^2）的定积分？
另Y根号下1-X^2。
两边同时平方得Y^21-X^2。移项得X^2 Y^21这是个以原点为圆心1为半径的圆。注意到原式根号。所以Y应大于零。取X轴上方的半圆。求积分即求函数图像与X轴围成封闭图形面积。即半圆面积为二分之派。
根号x^2-1的不定积分？
根号x的平方一1的不定积分可根据基本积分公式和复合函数的求导法则，按如下步骤求得：
√（2x的平方一1）的导数＝（1／2）（2x的平方一1）的（一1／2）次方（2x的平方一1）的导数＝（1／2）1／√（2x的平方一1）2x＝x／√（2x的平方一1）＝x√（2x的平方一1）／（2x的平方一1）（最后一步是把分母有理化）。
求根号下（2-x）dx的不定积分？
解：令√(2-x)t，则x2-x^2，dx-2tdt，所以∫x^2/√(2-x)dx∫{[(2-t^2)^2](-2t)/t}dt-2∫[(2-t^2)^2]dt-2∫(4-4t^2 t^4)dt-8t (8/3)t^3-(2/5)t^5 C-8√ (2-x) (8/3)[√ (2-x)]^3-(2/5)[√ (2-x)]^5 C