线性表示和不能线性表示区别 为什么极大线性无关组可以相互表示？

线性表示和不能线性表示区别

为什么极大线性无关组可以相互表示？

为什么极大线性无关组可以相互表示？

当然可以，任意一个极大线性无关组都与向量组本身等价就是极大线性无关组的一个性质，等价的向量组当然可以相互线性表示出来。
向量组可以由它的极大线性无关组线性表示出来，反之也是成立的，需要注意的是只含的零向量的向量组是没有极大无关组的。

什么叫线性表示？

线性表中数据元素之间的关系是一对一的关系，即除了第一个和最后一个数据元素之外，其它数据元素都是首尾相接的（注意，这句话只适用大部分线性表，而不是全部。
比如，循环链表逻辑层次上也是一种线性表（存储层次上属于链式存储，但是把最后一个数据元素的尾指针指向了首位结点）。

老师能不能给我总结一下证明线性无关的方法？

1.用定义即可 极大无关组需满足两个条件 (1)线性无关 (2)向量组中任一向量可由它线性表示 若向量组线性无关,那么它满足以上两个条件 2.向量组线性相关的充分必要条件是存在一个向量可由其余向量线性表示 对应有:向量组线性无关的充分必要条件是任一向量都不能由其余向量线性表示

什么是“线性？

1. 线性是一个涵义很广的数学或物理概念，在不同的情况下有不同的定义。如：线性函数、线性方程、线性代数、线性空间、线性变换等等。因此，不是能够简单地用几句话就能说清楚的。
2. 举一个很简单的例子，ya bx，在这样一个数学式子里，y就被称为x的线性函数。线性函数是什么意思呢？假如设定几个x值，用这个函数式就可以求得几个对应的y值。然后，在以x为横座标以y为纵座标的直角座标系中，就可以画出一个以a截距以b为斜率的直线。
3. 多看一些书，特别数学、物理方面的词典、手册，我想你一定会越来越明白的。

为什么可以表示任一个n维向量线性无关？

只有线性无关组成的方阵才与单位阵等价.
任意（n 1） 个n维向量必线性相关，这一条是公理。
就是向量的个数如果大于维度的话 ,则其中必然有线性相关.
比如 n 1个n维向量一定线性相关
证明的话用矩阵的秩
理解的话就背下来就行.这个东西就是证明线性表出线性相关用.
深入的理解就到维度空间
就是n 1个n维向量
比如3维空间的三个基向量
(1,0,0),(0,0,1),(0,1,0)
这线性无关吧.如果有第四个向量(x,y,z)很明显能被前三个线性表出.
我只是举了个特例
(1,0,0),(0,1,0),(1,1,0),再来一个任意向量(x,y,z) 这四个向量很明显第三个向量又能被前两个表出,
就是这个道理.假如n个向量是线性无关的.那么他们就是n维空间中的一组基向量.
那么他们就可以表示n维空间的任意向量.
繁殖 如果n个向量是线性相关的