带绝对值的不等式公式
多项绝对值不等式怎么解？
多项绝对值不等式怎么解？
解含绝对值的不等式只有两种模型，它的解法都是由以下两个得来：（1）|X|gt1那么Xgt1或者Xlt-1 |X|gt3那么Xgt3或者Xlt-3即）|X|gta那么Xgta或者Xlt-a(两根之外型)(2)）|X|lt1那么-1ltXlt1；|X|lt3那么-3ltXlt3即)）|X|lta那么-altXlta；(两根之内型)遇到这类不等式只需用对型把绝对值去掉即可：如：|1-3X|＞4 我把绝对值中的所有式子看成整体，不等式是两根之外型，则：1-3Xgt4或者1-3Xlt-4，从而又解一次不等式得解集为：Xgt5/3或者Xlt-1又如：|1-3X|lt2我把绝对值中的所有式子看成整体，不等式是两根之内型则：-2lt1-3Xlt2从而又解一次不等式得解集为：-1/3ltxlt1 记忆：大于取两根之外,小于取两根之间
解绝对不等式的基本思路:去掉绝对值符号转化为一般不等式,转化方法有(1)零点分段法(2)绝对值定义法(3)平方法 ttttt
解含有绝对值的不等式比如解不等式|X 2|-|X-3|lt4 首先应分为4类讨论，分别为当X 2gt0且X 3gt0时，然后解开绝对值符号，可解出第一个结果5lt4，不符合题意，舍去；然后当X 2gt0且X 3lt0时，解开绝对值可得Xlt5/2，保留这个结果；下面的过程一样......然后把没有被舍去的范围放在一起取交集，得到的就是答案了。
绝对值不等式口算法？
进行分类讨论，找到零点，如果大于0就直接去掉绝对值，负号直接加个负号
绝对值不等式有解与恒成立公式？
有的，例如对实数a、b、c，有a＜b，
解不等式|x-a| |x-b|＜c，
可以分解为x≥b时，不等式为x-a x-b2x-a-b＜c，所以x＜（a b c）/2，再与x≥b联立求得第一个x取值范围。
a≤x≤b时，不等式为x-a-x b＜c，所以b-a＜c，可以根据a、b、c的大小关系得到不等式恒成立（即第二个取值范围a≤x≤b），或者不等式在这个范围无解。
x≤a时，不等式为-x a-x b＜c，所以x＞（a b-c）/2，再与x≤a联立取得第三个x取值范围。
最后，将以上三个x取值范围联立，求得x实际范围。