为什么要把模拟信号变成频谱函数 sin wt信号的频谱表达式?

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sin

sin wt信号的频谱表达式?

wt信号的频谱表达式?

这个载频信号是个单一的正弦波,频谱函数就是一个值:fw/2/pi。

周期信号的频谱是通过傅里叶变换分析的?

非周期信号用傅里叶变换进行频谱分析,周期信号用傅里叶级数来分析。引入冲激函数之后,不管是周期信号还是非周期信号,我们都可以统一的用傅里叶变换来进行频谱分析。

语图和频谱图有啥区别,另外,语音信号的频谱图是直接可以用matlab中的fft函数求么?

可以用matlab里的fft函数求,不过在matlab里是fft1和fft2表示哦。语音信号时连续的信号,频谱是个离散频率图。可以通过N值求出频率(N-1)Hz。

信号频谱密度函数怎么理解?

周期信号的傅里叶级数的意义是信号在每一个离散频率分量处的幅度;
非周期信号的傅里叶变换可以理解为周期无穷大的周期信号的傅里叶级数。这时,离散的频率逐渐变成了连续的频率,某一点频率处的频谱密度值是没有意义的,如同概率密度函数,你只有求那一点附近一小段频率内与频谱密度函数形成的面积值才有意义,才表示了信号在那一频率点的幅度。
具体参考《信号与系统》郑君里版 清华大学出版社 P91,P111

信号分析技术的来源?

在传统的信号处理领域,基于Fourier变换的信号频域表示及其能量的频域分布揭示了信号在频域的特征,它们在传统的信号分析与处理的发展史上发挥了极其重要的作用。但是,Fourier变换是一种整体变换,即对信号的表征要么完全在时域,要么完全在频域,作为频域表示的功率谱并不能告诉我们其中某种频率分量出现在什么时候及其变化情况。然而,在许多实际应用场合,信号是非平稳的,其统计量(如相关函数、功率谱等)是时变函数。这时,只了解信号在时域或频域的全局特性是远远不够的,最希望得到的乃是信号频谱随时间变化的情况。为此,需要使用时间和频率的联合函数来表示信号,这种表示简称为信号的时频表示。?
时频分析的主要研究对象是非平稳信号或时变信号,主要的任务是描述信号的频谱含量是怎样随时间变化的。时频分析是当今信号处理领域的一个主要研究热点,它的研究始于20世纪40年代,为了得到信号的时变频谱特性,许多学者提出了各种形式的时频分布函数,从短时傅立叶变换到Cohen类,各类分布多达几十种。如今时频分析已经得到了许多有价值的成果,这些成果已在工程、物理、天文学、化学、地球物理学、生物学、医学和数学等领域得到了广泛应用。时频分析在信号处理领域显示出了巨大的潜力,吸引着越来越多的人去研究并利用它。二、常见的几种时频分析方法
1. 短时傅立叶变换(STFT)
短时傅立叶变换(STFT)虽然有着分辨率不高等明显缺陷,但由于其算法简单,实现容易,所以在很长一段时间里成为非平稳信号分析标准和有力的工具,它已经在语音信号分析和处理中得到了广泛的应用。
2. Gabor展开
Gabor展开的思想在很大程度上开创了时频分析的先河,近年来许多学者在Gabor展开的离散化和有限化方面作了大量的研究工作,其中包括运用解析方法来进行临界采样Gabor展开,运用框架理论来进行过采样Gabor展开等等,现在Gabor展开已经在暂态信号检测,时变滤波,图像信号处理等领域取得了成功的应用。
3. 小波变换
由于其本身分辨力的优良性能,一经提出很快就成了非平稳信号分析和处理的一大热点,经过近劝年的发展,小波变换取得了突破性的发展,形成了多分辨分析,框架和滤波器组三大完整丰富的小波变换理论体系。现在小波变换已经被广泛地应用在信号的奇异性检测、计算机视觉、图像处理、语音分析与合成等等诸多领域、在分形和混沌理论中也有了很多的应用。