全微分和偏导数有什么区别
arctanxy的全微分是什么？
arctanxy的全微分是什么？
全微分定理：如果函数zf（x，y）在点p0（x0，y0）处可微，则zf（x，y）在p0（x0，y0)处连续，且各个偏导数存在，并且有f′x（x0，y0）A，f′y（x0，y0）B。若函数zf（x，y）在点p0（x0，y0）处的偏导数f′x，f′y连续，则函数f在点p0处可微。
具体回答如下：f（x,y）arctan(y/x)f（x,y）x1/(1 (y/x)2) *（-y/x2）-y/(x2 y2)|（1,1）-1/2f（x,y）y1/(1 (y/x)2) *（1/x）x/(x2 y2)|（1,1）1/2f（x,y）(1,1)-1/2dx 1/2dy
偏导与微分的关系公式？
若在点(X1,X2,……Xn)，计全微分为df(x1,x2,……xn)y1*dx1 y2*dx2 …… yn*dxn o(2)，o(2)是指相对于dx(dx1,dx2,……，dxn)为2阶的无穷小。
则f相对于x1的偏导数为y1，相对于x2的偏导数为y2，……，相对于xn的偏导数为yn。
为什么全微分只要求两个方向偏导数存在？
这个结论不对，全微分存在不但要求两个对x和对y的偏导数存在，还要求对x和对y的偏导数连续，这样全微分才存在。
全导数咋求？
如下：
1、可以从全微分的角度入手，全微分在物理上表达一个函数值的变化是随各个参量变化而变化的。例如y y(a,b)，dydyda*da dydb*db(dydx指代偏微分)。
则此时的全导数为dy/da dyda dydb*db/da。把函数的导数形式反映成每一个量的导数运算。
2、全导数一般是对函数方程来求，需要根据题目类型选择具体的计算公式，举例说明如下：
2x^2 3^x e^xyx y，则全微分为：4xdx 3^xdx e^xy(ydx xdy)dx dy。后续作适当化简即可。
全导数的概念
已知二元函数zf(u,v)，其中u、v是关于x的一元函数，有uu(x)、vv(x)，u、v作为中间变量构成自变量x的复合函数z，它最终是一个一元函数，它的导数就称为全导数。
全导数的出现可以作为一类导数概念的补充，其中渗透着整合全部变量的思想。对全导数的计算主要包括一一型锁链法则、二一型锁链法则、三一型锁链法则，其中二一型锁链法则最为重要，并且可以将二一型锁链法则推广到更加一般的情况n一型锁链法则。