子集为什么是2的n次方
什么叫子集？
什么叫子集？
子集是有集合中的任意一部分元素所构成的集合，数学上称之为集合的子集。如果，由空集构成原集合的子集，就称为空子集。由原集合有限个元素构成的子集称为有限子集。如果原集合就是有限集，那它只有有限子集。并且能构成的有限子集的个数为2的n次方(其中n是原有限集的浓度)。
如果原集合为无限子集，那它的所有子集的个数为几天的c次方(其中c为原无限集的浓度)。
如何证明任何集合的子集有2n个？
集合A中有n个元素，则集合A的子集个数是2的n次方。其证明方法可以运用组合及二项式定理证明，子集分成n＋1类，没有元素即空集，只含一个元素即n个元素中取一个，取二个……取n个元素。由二项式定理中令字母取1，得子集数为2＾n，真子集数2的n次方减1。非空真子集数2的n次减2。
只有一个子集的集合是空集？
就是。把一些对象的全体叫集合，其中每一个对象叫集合的元素。对于集合A，B，如果A中任何一个元素都是B的元素，那么A叫B的子集。当一个集合中有n个元素时，它的所有子集的个数为2的n次方。
把不含任何元素的集合叫空集，空集是任何一个集合的子集。所以只有一个子集的集合为空集。
100的子集个数是多少？
100是一个自然数，它是自然数集的一个元素，也是该集合的一个子集。这个子集的子集个数是2个。一个是它本身另一个是空集。
空集是任何集合的子集。任何一个集合是它本身的子集。空集是任何非空集合的真子集。
如果一个集合的元素有n个，那么它的子集有2的n次方个（注意空集的存在），.非空子集有2的n次方减1个，真子集有2的n次方减1个，非空真子集有2的n次方减2个。
n个元素的子集是多少个，为什么还包括空集？
子集是一个数学概念，对于一个有n个元素的集合而言，其共有2^n个子集。其中空集和自身。另外，非空子集个数为 2^n -1; 真子集个数为2^n -1; 非空真子集个数为 2^n -2.定义：如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素（任意a∈A则a∈B），那么集合A称为集合B的子集。
对于两个非空集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，我们就说 A B(读作A包含于B)，或 B A(读作B包含A)，称集合A是集合B的子集。