排列组合公式以及具体计算的方法
三项分布排列组合的公式？
三项分布排列组合的公式？
排列组合计算公式如下：
从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号 A（n,m）表示。
排列数：从n个中取m个排一下，有n(n-1)(n-2)...(n-m 1)种，即n!/(n-m)!
组合数：从n个中取m个，相当于不排,就是n!/[(n-m)!m!]
定义及公式
排列的定义：从n个不同元素中，任取m(m≤n,m与n均为自然数,下同）个不同的元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列；从n个不同元素中取出m(m≤n）个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数。
其他排列与组合公式从n个元素中取出m个元素的循环排列数A（n，m）/mn！/m（n-m）！。n个元素被分成k类，每类的个数分别是n1，n2，nk这n个元素的全排列数为n！/（n1！×n2！×nk！）。k类元素，每类的个数无限，从中取出m个元素的组合数为C（m k-1，m）。
标准组合和基本组合的计算公式？
排列的定义：从n个不同元素中任取m个，按一定顺序排成一列，所有排列的个数记作：A(n,m)
组合的定义：从n个不同元素中任取m个的组合数（顺序无关）记作：C(n,m)
A(n,m)n(n-1)(n-2)…(n-m 1)
C(n,m)n(n-1)(n-2)…(n-m 1)÷(m!)A(n,m)÷A(m,m)
首先讲一下如何理解记忆这两个计算公式，如果学过定义新运算，应该很容易理解。
排列：从n个不同元素中任取m个，按一定顺序排成一列
根据乘法原理，第一个位置有n种选法，第二个位置有n-1种选法，…，第m个位置有n-m 1种选法。
所以排列数A(n,m)n(n-1)(n-2)…(n-m 1)
例题：利用数字1～9共可组成多少个无重复数字的三位数。
用排列来算就是A(9,3)9×8×7504
乘法原理：百位9种选法，十位8种选法，个位7种选法。所以9×8×7504
组合：从n个不同元素中任取m个，组成一组(顺序无关)
根据排列或乘法原理，可知有顺序的有A(n,m)种。m个元素有A(m,m)种不同排法，算组合时这些只算一组。所以去掉重复
C(n,m)A(n,m)÷A(m,m)