几何平均数与算术平均数大小比较 算术平均数与几何平均数有什么区别？

几何平均数与算术平均数大小比较

算术平均数与几何平均数有什么区别？

算术平均数与几何平均数有什么区别？

算术平均数，又称均值，就是我们平时讲的平均数，把所有数据加起来再除以数据的个数。而几何平均数是n个数据的连乘积的开n次方，分为简单几何平均数加权平均数两种。他们的区别:几何平均数受极端值的影响较算术平均数要小，如果变量有负数，计出的几何平均数为负数或虚数，它仅适用于等比或返似等比关系的数据

平均数分类及区别？

1、算术平均数：算术平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。它是反映数据集中趋势的一项指标。
2、几何平均数：n个观察值连乘积的n次方根就是几何平均数。根据资料的条件不同，几何平均数分为加权和不加权之分。
3、调和平均数：调和平均数是平均数的一种。但统计调和平均数，与数学调和平均数不同。在数学中调和平均数与算术平均数都是独立的自成体系的。计算结果两者不相同且前者恒小于后者。
4、加权平均数：加权平均数是不同比重数据的平均数，加权平均数就是把原始数据按照合理的比例来计算。
5、平方平均数：平方平均数是n个数据的平方的算术平均数的算术平方根

几何与算术平均数谁大？

几何平均数≤算术平均数。
从数学上看，完整的关系是：
调和平均数≤几何平均数≤算术平均数≤平方平均数。
调和平均数：Hnn/(1/a1 1/a2 ... 1/an)
几何平均数：Gn()^(1/n)
算术平均数：An(a1 a2 ... an)/n
平方平均数：Qn√ [(a1^2 a2^2 ... an^2)/n]
这几种平均数满足 Hn ≤ Gn ≤ An ≤ Qn。
算术平均数和调和平均数都满足平均指标的基本公式。?由于在社会经济统计中，调和平均数采用特定形式的权数，即mxf，所以调和平均数是算术平均数的一种变形。

一个数的平均数不可能比几个数中最大的数大？

是的，几个数的平均数不可能比其中最大的数大。
本来这是显而易见的，但是为了用数学语言更清楚地说明这个问题，不妨考虑5个数的情形，设a＞b＞c＞d＞e，如果这5个数的平均数大于最大的a，那就是
(a b c d e)÷5＞a，
即a b c d e)＞5a，
b c d e＞4a，
但是我们知道，b＜a，c＜a，d＜a，e＜a，
利用不等式的基本性质(同向可加)，
可得b c d e＜4a
这与b c d e＞4a矛盾，
可见，“几个数的平均数大于其中最大的数”是假命题，因此几个数的平均数不可能比其中最大的数大。
这里我们用到了反证法。当然，用演绎法也很容易证明。另外，从5个数的情形，很容易推广到任意个数的情形。