矩阵的某一行乘以k值变吗
矩阵倍乘是倍乘单行还是每个元素？
矩阵倍乘是倍乘单行还是每个元素？
kA, 作为恒等变形,是k乘以矩阵A的每一个元素. 矩阵A的某一行k倍是行初等变换,不是恒等变形, 不用等号连接前后变换, 一般用箭头“→” 表示变换为后边矩阵. 行初等变换只保持矩阵A的秩不变. 两个知识点并不矛盾.
经行变换矩阵的行列式值？
初等变换有三类，不同的初等变换对行列式值的影响不同。 1、第一类初等变换（交换矩阵的两行）：行列式值变号； 2、第二类初等变换（以一个非零数k乘矩阵的某一行所有元素）：行列式值变k倍； 3、第三类初等变换（把矩阵的某一行所有元素乘以一个数k后加到另一行对应的元素）：行列式值不变。 这三种初等变换都不会改变一个方阵A的行列式的非零性。
k乘行列式等于多少？
行列式的一个重要性质，设D1＝|aij|，D2＝|bij|是数域P上的两个n阶行列式，则D1与D2的乘积D1D2＝|cij|，其中cij＝ai1b1j ai2b2j …… ainbnj(i，j1，2，…，n)，即乘积D1D2中的第i行、第j列的元素cij为D1的第i行元素与D2的第j列对应元素乘积的和。此相乘规则简称行乘列。
行列式性质
①行列式A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA。
②行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列)。
③若n阶行列式|αij|中某行(或列);行列式则|αij|是两个行列式的和，这两个行列式的第i行(或列),一个是b1,b2,…,bn；另一个是с1，с2,…,сn；其余各行（或列）上的元与|αij|的完全一样。
④行列式A中两行（或列）互换,其结果等于-A。⑤把行列式A的某行（或列）中各元同乘一数后加到另一行（或列）中各对应元上，结果仍然是A。
2相关规则
乘法结合律：(AB)CA(BC)
乘法左分配律：(A B)CAC BC
乘法右分配律：C(A B)CA CB
对数乘的结合性k(AB）(kA)BA(kB）
转置(AB)TBTAT
矩阵乘法在以下两种情况下满足交换律。
AA*A*A，A和伴随矩阵相乘满足交换律。
AEEA，A和单位矩阵或数量矩阵满足交换律。