因式分解和分解因式的区别在哪里 因式分解和配方的区别？

因式分解和分解因式的区别在哪里

因式分解和配方的区别？

因式分解和配方的区别？

因式分解是写成几个因式乘积的形式，而配方是写成完全平方形式

“因式分解”的“因式”是什么意思？

因式分解和分解因式是一样的,都是多项式转化为乘积的形式,只不过,因式分解是名称,分解因式是一个过程,而把乘积的形式转化为多项式叫整式乘法.这两个短语其实在数学领域没是后面太大的区别,要是从语法角度讲,还是有区别的:分解因式,是动宾短语,分解是动词,因式是宾语因式分解是名词性的短语,在数学上应该是一种题目.分解因式是一种过程,是你解题的过程,因式分解是结果,是目的.你要求从数学角度去解释,那就给你一个非常简单的例子：将（A B) 2进行因式分解.而（A B) 2（A B)*(A B)A*(A B) B*(A B)A 2 AB BA B 2A 2 2AB B 2这个过程就叫做分解因式.

哪些是因式？

因式概念：如果多项式 f(x) 能够被整式 g(x)整除，即可以找出一个多项式 q(x) ，使得 f(x)q(x)·g(x)，那么g(x) 就叫做 f(x) 的一个因式。　　这时 q(x) 也是 f(x) 的一个因式，并且 q(x) 、g(x) 的次数都不会大于 f(x) 的次数。　　注意：g(x)≠0，但 q(x) 可以等于0（当 f(x)0 时）。　　一个数也可以看做一个因式。　　二、因式分解概念：把一个多项式化为几个最简整式的乘积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解（也叫作分解因式）。例如：m2-n2（m n）（m-n)　　三、知识点延伸　　1、因式分解原则：　　（1）分解要彻底（是否有公因式，是否可用公式）　　（2）最后结果只有小括号　　（3）最后结果中多项式首项系数为正（例如：-3x2 xx(-3x 1)）不一定首项一定为正，如-2x-3xy-4xz-x(2 3y 4z)　　2、因式分解技巧：　　①因式分解是多项式的恒等变形，要求等式左边必须是多项式。　　②因式分解的结果必须是以乘积的形式表示。　　③每个因式必须是整式，且每个因式的次数都必须低于原来多项式的次数。　　④因式分解必须分解到每个多项式因式都不能再分解为止。　　注：因式分解前先要找到公因式，在确定公因式前，应从系数和因式两个方面考虑。　　3、因式分解的方法　　（1）提取公因式法　　各项都含有的公共的因式叫做这个多项式各项的公因式.公因式可以是单项式，也可以是多项式。　　如果一个多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提取公因式。　　具体方法：当各项系数都是整数时，公因式的系数应取各项系数的最大公约数字母取各项的相同的字母，而且各字母的指数取次数最低的。当各项的系数有分数时，公因式系数为各分数的最大公约数。如果多项式的第一项是负的，一般要提出“-”号，使括号内的第一项的系数成为正数。提出“-”号时，多项式的各项都要变号。　　口诀：找准公因式，一次要提尽，全家都搬走，留1把家守，提负要变号，变形看奇偶。例如：am bm cmm(a b c)　　提公因式法基本步骤：　　（1）找出公因式　　（2）提公因式并确定另一个因式　　①第一步找公因式可按照确定公因式的方法先确定系数再确定字母　　②第二步提公因式并确定另一个因式，注意要确定另一个因式，可用原多项式除以公因式，所得的商即是提公因式后剩下的一个因式，也可用公因式分别除去原多项式的每一项，求的剩下的另一个因式　　③提完公因式后，另一因式的项数与原多项式的项数相同　　（2）公式法　　根据因式分解与整式乘法的关系，我们可以利用乘法公式把某些多项式因式分解，这种因式分解的方法叫做公式法