matlab中矩阵的共轭转置怎么求
矩阵乘以单位向量等于什么？
矩阵乘以单位向量等于什么？
几何意义就是线性变换，矩阵乘向量就是把这个向量旋转，而且向量的大小也会改变，通常情况没有人关注矩阵与一个向量的乘法，而是关注整个向量空间，乘了这个矩阵之后，会如何变化，这其实就是向量空间的线性变换，特点是保持加法、保持数乘。 矩阵运算在科学计算中非常重要 ，而矩阵的基本运算包括矩阵的加法，减法，数乘，转置，共轭和共轭转置。 矩阵分解是将一个矩阵分解为比较简单的或具有某种特性的若干矩阵的和或乘积 ，矩阵的分解法一般有三角分解、谱分解、奇异值分解、满秩分解等。
共轭转置和转置的区别？
共轭转置:矩阵有实数矩阵和复数矩阵.转置矩阵仅仅是将矩阵的行与列对换,而共轭转置矩阵在将行与列对换后还要讲每个元素共轭一下。
共轭你应该知道,就是将形如a bi的数变成a-bi,实数的共轭是它本身.所以,实数矩阵的共轭转置矩阵就是转置矩阵,复数矩阵的共轭转置矩阵就是上面所说的行列互换后每个元素取共轭。
非共轭转置：针对数组运算，转置后不取数组元素的共轭复数
共轭转置：针对矩阵运算，转置后取数组元素的共轭复数
如果元素都为实数，那么共轭转置与非共轭转置得出的结果是一样的。
共轭转置和伴随矩阵都用A^*表示，请问它们是一样的概念么？
不一样。共轭转置的性质：(AB)*B*A*，其中A为m行n列的矩阵，B为n行p列矩阵。(A*)*A若A为方阵，则det(A*)(detA)*，且tr(A*)(trA)*A是可逆矩阵，当且仅当A*可逆，且有inv(A*)(inv(A))*上式inv表示矩阵的逆。.A*的特征值是A的特征值的复共轭。Ax,yx,A*y，其中A为m行n列的矩阵，复向量x为n维列向量，复向量y为m维列向量，·,·为复数的内积。伴随矩阵的性质：原矩阵中的值与伴随矩阵中的值一一映射，例如123221-------343 26-4-3-65 22-2其中原矩阵中第一行中1对应伴随矩阵中的第一列 2；同理，第一行2对应-3；3对应2；等等
矩阵a的厄米共轭？
数学里，作用于一个有限维的内积空间，自共轭矩阵。矩阵中每一个第i 行第j 列的元素都与第j 行第i 列的元素的共轭相等；等价地说，表达自伴算子的矩阵是埃尔米特矩阵。即厄米共轭算符表达了一个厄米特矩阵(Hermitian Conjugate Matrix)。
中文名
厄米共轭算符
外文名
Hermitian conjugate operator
又译作
埃尔米特矩阵
应用学科
量子力学术语
范畴
理工科
快速
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性质
定义
n阶复方阵A的对称单元互为共轭，即A的共轭转置矩阵等于它本身，则A是厄米特矩阵(Hermitian Matrix)。
例如：矩阵， 那么A就是一个自共轭矩阵。
显然，埃尔米特矩阵主对角线上的元素都是实数的，其特征值也是实数。对于只包含实数元素的矩阵（实矩阵），如果它是对称阵，即所有元素关于主对角线对称，那么它也是埃尔米特矩阵。也就是说，实对称矩阵是埃尔米特矩阵的特例。
性质
若A和B是埃尔米特矩阵，那么它们的和A B也是埃尔米特矩阵；而只有在A和B满足交换性（即ABBA）时，它们的积才是埃尔米特矩阵。
可逆的埃尔米特矩阵A的逆矩阵A仍然是埃尔米特矩阵。
如果A是埃尔米特矩阵，对于正整数n，An是埃尔米特矩阵。
方阵C与其共轭转置的和是埃尔米特矩阵。
任意方阵C都可以用一个埃尔米特矩阵A与一个斜埃尔米特矩阵B的和表示。
埃尔米特矩阵是正规矩阵，因此埃尔米特矩阵可被酉对角化，而且得到的对角阵的元素都是实数。这意味着埃尔米特矩阵的特征值都是实的，而且不同的特征值所对应的特征向量相互正交，因此可以在这些特征向量中找出一组C的正交基。
n-阶埃尔米特矩阵的元素构成维数为n^2-n的实向量空间，因为主对角线上的元素有一个自由度，而主对角线之外的元素有两个自由度。
如果埃尔米特矩阵的特征值都是正数，那么这个矩阵是正定矩阵，若它们是非负的，则这个矩阵是半正定矩阵。[1]