二阶常系数齐次线性微分方程推导
齐次方程的特解有叠加性吗？
齐次方程的特解有叠加性吗？
非齐次线性微分方程的两个特解相加不是特解。
齐次线性方程与非齐次方程比较一下对理解齐次与非齐次微分方程是有利的。对于非齐次微分方程的解来讲，类似于线性方程解的结构结论还是成立的。就是：非齐次微分方程的通解可以表示为齐次微分方程的通解加上一个非齐次方程的特解。
二阶常系数非齐次线性微分方程的表达式为y py qyf(x)。研究非齐次线性微分方程其实就是研究其解的问题，它的通解是由其对应的齐次方程的通解加上其一个特解组成。
三阶常系数非齐次线性微分方程的表达式为y p1y p2y p3yf(x)，设其特征方程的三个特征跟分别是r1，r2，r3：
1、当r1，r2，r3都是实数时，y*y1是方程的特解。
2、当r1是实数，r2，r3是共轭复数时，则y1和y2是共轭复数，因此，y*1/2（y1 y2）是方程的实函数解
二阶齐次微分方程的特解？
应该是二阶齐线性微分方程吧，要用到rα±βi，α和β根据题意直接确定，再根据已知方程，找到满足条件的关于r的一元二次方程。
怎么解二阶齐次线性微分方程？
一、解：求特征方程r^2 P(x)r Q(x)0，解出两个特征根r1,r2 若r1≠r2且r1,r2为实数，则yC1*e^(r1*x) C2*e^(r2*x) 若r1r2且r1,r2。将其看成一元二次方程，判别式4-20-16
非齐次微分方程的通解完整公式？
非齐次微分方程的通解公式：y p(x)yQ(x)。这是一类具有非齐次项的线性微分方程，其中一阶非齐次线性微分方程的表达式为y p(x)yQ(x)；二阶常系数非齐次线性微分方程的表达式为y py qyf(x)。
一阶线性微分方程可分两类，一类是齐次形式的，它可以表示为y p(x)y0，另一类就是非齐次形式的，它可以表示为y p(x)yQ(x)。
齐次线性方程与非齐次方程比较一下对理解齐次与非齐次微分方程是有利的。对于非齐次微分方程的解来讲，类似于线性方程解的结构结论还是成立的。就是：非齐次微分方程的通解可以表示为齐次微分方程的通解加上一个非齐次方程的特解