行列式的逆计算公式
三行一列的矩阵怎么求逆？
三行一列的矩阵怎么求逆？
求三阶行列式的逆矩阵的方法：
假设三阶矩阵A，用A的伴随矩阵除以A的行列式，得到的结果就是A的逆矩阵。
具体求解过程如下：
对于三阶矩阵A：
a11 a12 a13
a21 a22 a23
a31 a32 a33
行列式：|A|a11a22a33 a12a23a31 a13a21a32-a11a23a32-a12a21a33-a13a22a31；
伴随矩阵：A*的各元素为
A11 A12 A13
A21 A22 A23
A31 A32 A33
A11 (-1)^2 * (a22 * a33 - a23 * a32) a22 * a33 - a23 * a32
A12 (-1)^3 * (a21 * a33 - a23 * a31) -a21 * a33 a23 * a31
A13 (-1)^4 * (a21 * a32 - a22 * a31) a21 * a32 - a22 * a31
A21 (-1)^3 * (a12 * a33 - a13 * a32) -a12 * a33 a13 * a32
……
A33 (-1)^6 * (a11 * a22 - a12 * a21) a11 * a22 - a12 * a21
所以得到A的伴随矩阵：
A11/|A| A12/|A| A13/|A|
A21/|A| A22/|A| A23/|A|
A31/|A| A32/|A| A33/|A|
正交矩阵的逆矩阵等于多少？
正交矩阵定义是A的转置乘A等于单位阵E，即AT*AE，等式两边同乘A的逆，就可以得到A的转置等于A的逆.
如果AATE（E为单位矩阵，AT表示“矩阵A的转置矩阵”）或ATAE，则n阶实矩阵A称为正交矩阵 。正交矩阵是实数特殊化的酉矩阵，因此总是属于正规矩阵。
扩展资料：
在矩阵论中，实数正交矩阵是方块矩阵Q，它的转置矩阵是它的逆矩阵，如果正交矩阵的行列式为 1，则称之为特殊正交矩阵。
1.方阵A正交的充要条件是A的行（列）向量组是单位正交向量组；
2.方阵A正交的充要条件是A的n个行（列）向量是n维向量空间的一组标准正交基；