通俗的话解释最简行列式
怎么判断最简形矩阵？
怎么判断最简形矩阵？
行最简形矩阵定义：在矩阵中可画出一条阶梯线,线的下方全为0,每个台阶只有一行,台阶数即是非零行的行数,阶梯线的竖线(每段竖线的长度为一行)后面的第一个元素为非零元,也就是非零行的第一个非零元,则称该矩阵为行阶梯矩阵.若非零行的第一个非零元为都为1,且这些非零元所在的列的其他元素都为0,则称该矩阵为行最简形矩阵.
如果我的答案能够给您一些帮助,希望不要吝啬送上一个“好评”!
行列式计算时需要化到最简吗？
有最简行的定义，没有最简行列式的定义。最简行，是行阶梯形，且各行首个非零元，都是1，且该数字1，所在的列，其余行都为0
老师，矩阵的行列式等于和不等于0能代表什么？
这个成立 是充要条件 |A|0的充分必要条件 A不可逆(又称奇异) A的列(行)向量组线性相关 R(A)n AX0有非零解 A有特征值0. A不能表示成初等矩阵的乘积 A的等价标准形不是单位矩阵 |A|≠0的充分必要条件 A可逆(又非奇异) 存在同阶方阵B满足ABE(或BAE) R(A)n R(A*)n |A*|≠0 A的列(行)向量组线性无关 AX0仅有零解 AXb有唯一解 任一n维向量都可由A的列向量组唯一线性表示 A可表示成初等矩阵的乘积 A的等价标准形是单位矩阵 A的行最简形是单位矩阵 A的特征值都不等于0. A^TA是正定矩阵.
ax0的解和行列式的关系？
定理有当A可逆时，a的行列式不为零，而ax0时，x必然为零。不可逆时则有非零解。
矩阵方程中X不一定是一个列向量并且一般情况下A可逆(A不可逆时麻烦)线性方程组AX0 中X是由未知量构成的列向量。
AX0是AXB的齐次线性方程，两个解得关系，AX0有解不一定AXB有解，反之则成立。即是AXB有解是AX0有解的充分非必要条件。
扩展资料：
假设X1，X2是AXB的两个不相同的解，则X1-X2是AX0的一个非零解，即AXB的任意两个不相同的解得差就是AX0的一个非零解。
若r(A)rn（未知量的个数），则原方程组仅有零解，即x0，求解结束；若r(A)rn（未知量的个数），则原方程组有非零解，继续将系数矩阵A化为行最简形矩阵，并写出同解方程组。