垂心与重心的数量关系
三角形重心，中心，垂心，内心，外心的性质是什么？
三角形重心，中心，垂心，内心，外心的性质是什么？
所谓三角形的四心,是指三角形的四种重要线段相交而成的四类特殊点.它们分别是三角形的内心,外心,垂心与重心.
1.垂心三角形三条边上的高相交于一点,这一点叫做三角形的垂心.
2.重心三角形三条边上的中线交于一点,这一点叫做三角形的重心.
3.三角形三边的中垂线交于一点，这一点为三角形外接圆的圆心，称外心4.三角形三内角平分线交于一点，这一点为三角形内切圆的圆心，称内心，重心三边上中线的交点垂心三条高的交点内心内接圆圆心三个角角平分线交点外心外接圆圆心三条边的垂直平分线交点还有一个心叫傍心:外角平分线的交点(有3个),(或傍切圆的圆心)只有正三角形才有中心,这时重心,内心.外心,垂心,四心合一.
行测图形推理的十大规律？
先看数量，有点、线、面、素、角等规律。还可看属性，有封闭、曲直、对称等规律，还有位移、去同存异、去异存同等规律。
在数学中，如何区分垂心，重心，内心，外心，中心？
数学名词/中心、重心、垂心、外心、内心重心:三角形三中线交于一点,此点叫三角形重心垂心:三角形三条高线交于一点,此点叫三角形垂心外心:三角形三边中
三角形的中心、内心、重心、垂心、外心的概念及性质？
所谓三角形的四心,是指三角形的四种重要线段相交而成的四类特殊点.它们分别是三角形的内心,外心,垂心与重心.
1.垂心 三角形三条边上的高相交于一点,这一点叫做三角形的垂心.
2.重心 三角形三条边上的中线交于一点,这一点叫做三角形的重心.
3. 三角形三边的中垂线交于一点，这一点为三角形外接圆的圆心，称外心
4. 三角形三内角平分线交于一点，这一点为三角形内切圆的圆心，称内心， 重心 三边上中线的交点 垂心 三条高的交点 内心 内接圆圆心 三个角角平分线交点 外心 外接圆圆心 三条边的垂直平分线交点 还有一个心叫傍心:外角平分线的交点(有3个),(或傍切圆的圆心) 只有正三角形才有中心,这时重心,内心.外心,垂心,四心合一.
垂心分成的3个三角形的面积之比？
那是重心，重心和三角形三个顶点组成的三个三角面积相等，等于原来三角形的三分之一。
这由重心的性质：“重心到顶点与到对边中点比为2:1”推出来的。
1、三角形的重心的性质：
2、重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2比1。重心和三角形任意两个顶点组成的3个三角形面积相等。即重心到三条边的距离与三条边的长成反比。重心到三角形3个顶点距离的平方和最小。
3、在平面直角坐标系中，重心的坐标是顶点坐标的算术平均数。以重心为起点，以三角形三顶点为终点的三条向量之和等于零向量。垂心为三条高的交点内心为三条角平分线交点，到三边距离相等，为三角形内接圆圆心。
4、垂心分每条高线的两部分乘积相等三角形内切圆的圆心，叫做三角形的内心。三角形的三条内角平分线交于一点。该点即为三角形的内心。内心到三角形三边距离相等。三角形的旁切圆的圆心，叫做三角形的旁心。旁心到三边的距离相等。外心为三条中垂线交点，到三个顶点距离相等，为三角形外接圆圆心。任意三角形外心，内心，垂心三心共线，且外心到重心距离为重心到垂心距离的一半