sec3次方x的不定积分怎么求
sec(tanx)的不定积分怎么求？
sec(tanx)的不定积分怎么求？
注意基本求导公式(tanx)sec2x所以在这里得到∫tan2x*sec2xdx∫tan2xd(tanx)1/3*(tanx)^3 C，C为常数
sec的不定积分怎么算？
secx1/cosxcosx/(cosx)^2,利用换元积分法，将分子中的cosx放到d后面，而分母中的(cosx)^21-(sinx)^2。就可以积分了。
secx与cscx的不定积分等于什么？
解答如下：
∫cscx dx
∫1/sinx dx
∫1/[2sin(x/2)cos(x/2)] dx
∫1/[sin(x/2)cos(x/2)] d(x/2)
∫1/tan(x/2)*sec2(x/2) d(x/2)
∫1/tan(x/2) d[tan(x/2)]（∫sec2(x/2)d(x/2)tan(x/2) C）
ln|tan(x/2)| C
secxtanx的不定积分，详细过程？
Intanx(secx)^(n-2)/(n-1) (n-2)/(n-1)*I_(n-2)dx, n≠1.
这里的n3, 因此得到：
解1：原积分tanxsecx/2 1/2*I1tanxsecx/2 1/2*ln|secx tanx| C.
解2：原积分(ln|secx tanx|)/2 tanx/2*∑(i1)((2-2i)(secx)^(3-2i)/(3-2i) C.
当n太大的时候，直接以公式的形式做答案就可以了。如果需要展开，就交给计算机程序去完成就可以了。当然，这里的n3，比较小，我们可以轻松把它展开，结果和解1是一致的。
而当n比较小时，我们并不一定要直接运用公式。因为直接运用公式对学习其实并不是特别有好处。我们可以手撕这个不定积分，相当于探究公式的推导过程。
解3：∫(secx)^3dx∫secxdtanx【根据dtanx(secx)^2dx凑微分】
secxtanx-∫tanxdsecx【运用了分部积分公式】
secxtanx-∫(tanx)^2secxdx【根据dsecxsecxtanxdx】
secxtanx-∫((secx)^2-1)secxdx【根据(secx)^2-1(tanx)^2】
secxtanx-∫((secx)^3-secx)dx【运用了乘法分配律，讲这么详细，真是有点失礼了】
secxtanx-∫(secx)^3dx ∫secxdx【运用了不定积分的线性法则】
secxtanx-∫(secx)^3dx ln|secx tanx| C1【运用了正割的积分公式】
∴原积分tanxsecx/2 1/2*ln|secx tanx| C.【移项，合并同类项，化系数为1】