椭球体体积公式推导 椭球切面的面积怎么求？

椭球体体积公式推导

椭球切面的面积怎么求？

椭球切面的面积怎么求？

椭球表面积公式：S4πR^2。椭圆面积公式：Sπ(圆周率)×a×b，其中a、b分别是椭圆的长半轴，短半轴的长。椭圆面积公式属于几何数学领域。还有一个或许误差更小：S4π(ab bc ac)/3。而椭圆的周长等于特定的正弦曲线在一个周期内的长度。椭圆周长计算公式：LT（r R）。T为椭圆系数，可以由r/R的值，然后查表找出系数T值；r为椭圆短半径；R为椭圆长半径。椭圆周长定理：椭圆的周长等于该椭圆短半径与长半径之和与该椭圆系数的积（包括正圆）。

求ysinx绕Y轴旋转体体积。是怎么旋转的？这个式子是怎么得到的？

你还是说绕哪个轴旋转的体积怎么算？
如果是绕Y轴旋转，你可以先画出图形，是一个中心凹陷、中间凸起、边缘光滑过度的一个东东，它的体积有两种算法：一种是微薄片圆筒法求积，沿半径方向从0积到π，就是你写出来的这种解法，薄片圆筒的体积为底面积乘高，底面积为2πxdx，高为ysinx，因此其微元体积为dV2πxdx*sinx，然后将x从0积到π就行了。还有一种办法是截面法，就是用平行于xoz面（曲线为xoy面，设垂直于xoy面的方向为z轴方向）的相邻很近的两个平面来截该物体（也就是说用垂直于纸面即xoy面且平行于x轴的平面来截该物体），则得到一个薄圆环，横截面为一个圆环，圆环内径为xarcsiny，外径为π-xπ-arcsiny，于是截面法得到的薄圆环的微体积为dVπ[(π-arcsiny)^2-(arcsiny)^2]dy，故其体积
V∫dV∫（0，1）π[(π-arcsiny)^2-(arcsiny)^2]dy∫（0，1）π(π^2-2πarcsiny)dy
π^3-2π^2∫（0，1）arcsinydyπ^3-2π^2*[yarcsiny|(0,1)-∫（0，1）y*1/√(1-y^2)dy]
π^3-2π^2*[π/2 ∫（0，1）1/2*1/√(1-y^2)d(1-y^2)]π^3-2π^2*[π/2 √(1-y^2)|(0，1)
π^3-2π^2*(π/2-1)2π^2
如果是绕X轴旋转，你可以先画出图形，是一个中心轴在xπ/2上的一个近似椭球体形状的东东。其体积计算也可以按照微薄片圆筒法和从0积到π，也可按截面法从-1积到1。在此不予赘述。有问题请Hi我