条件收敛怎么推收敛半径
高数题，求收敛半径和收敛域？
高数题，求收敛半径和收敛域？
利用比值法求收敛半径所以x的绝对值等于1，则熟练半径为1收敛域当x-1时，由莱布尼兹判别法可知其收敛。当x1是，为p级数，发散.所以，收敛域为[-1,1)扩展资料：收敛半径收敛半径r是一个非负的实数或无穷大，使得在 | z -a| r时幂级数发散。收敛域收敛域就是求使其收敛的所有的点构成的区域。
收敛半径写成区间的形式是收敛区间吗？
收敛半径写成区间就是收敛区间，不需要考虑端点，考虑端点叫收敛域。
怎么求收敛半径，感觉代公式不好求？
谢邀收敛半径的定义是：两个收敛半径分别为的幂级数，两个幂级数之和的收敛半径为：可以看出如果异号
为什么可以用比值收敛法求收敛区间？
用级数收敛的比值判别法来求收敛半径是通用的办法，只有当幂级数不（间隔）缺项时才可用系数比的公式求。
换句话说，当幂级数（间隔）缺项时只好用级数收敛的比值判别法来求了。
级数收敛区域？
原式∑x^n ∑[1/2^n]/x^n。
对∑x^n，是首项为x、公比qx的等比级数，∴丨q丨1，即丨x丨1时，级数∑x^n收敛。x±1时，∑x^n发散。∴其收敛域丨x丨1①。
对∑[1/2^n]/x^n，ρlim(n→∞)丨an 1/an丨1/2。∴收敛半径R1/ρ2。
又，lim((n→∞)丨un 1/un丨丨1/x丨/R1，∴丨1/x丨R2，即丨x丨1/2。当x±1/2时，∑[1/2^n]/x^n发散。∴其收敛域为丨x丨1/2②。
∴级数∑[x^n 1/(2x)^n]的收敛域为①和②的交集，即{x丨-1x-1/2}∪{x丨1/2x1}。
z变换收敛半径怎么求？
根据根值审敛法，则有柯西-阿达马公式。或者，复分析中的收敛半径将一个收敛半径是正数的幂级数的变量取为复数，就可以定义一个全纯函数。
最近点的取法是在整个复平面中，而不仅仅是在实轴上，即使中心和系数都是实数时也是如此。
例如：函数没有复根。它在零处的泰勒展开为：运用达朗贝尔审敛法可以得到它的收敛半径为1。 扩展资料： 如果幂级数在a附近可展，并且收敛半径为r，那么所有满足 |za| r的点的集合（收敛圆盘的边界）是一个圆，称为收敛圆。
幂级数在收敛圆上可能收敛也可能发散。即使幂级数在收敛圆上收敛，也不一定绝对收敛。
幂级数的收敛半径是 1 并在整个收敛圆上收敛。
设 h(z) 是这个级数对应的函数，那么 h(z) 是例2中的 g(z) 除以 z后的导数。