高中数学构造函数常用模型的用法
初中数学构造函数的八种公式？
初中数学构造函数的八种公式？
构造法：在几何图形最为常见，如构造手拉手、一线三角相似(全等)、构造三垂直型全等……，在代数运算或证明中也极为常见。
例1.已知a、b、c为实数，且4a?4b cgt0，a 2b clt0，请说明b2gtac
分析：设yax2 2bx c(a≠0)
当x?2时，y4a?4b cgt0
当x1时，ya 2b clt0
∴方程ax2 2bx c0，有两个不同的根
∴△4b2?4acgt0
∴b2gtac
例2.已知实数a，b分别满足方程1/a2 1/a?30和b2 b?30，且ab≠1，求(a2b2 1)/a2的值。
分析：两方程对应系数相同，可以构造一元二次方程再运用韦达定理求解
∵ab≠1，∴1/a≠b
令：1/a和b是x2 x?30的两个根
∴根据韦达定理：1/a b?1，1/a.b?3
∴(a2b2 1)/a2b2 1/a2
(b 1/a)2?2a.1/a
(?1)2?2×(?3)7
例3.若b≠0，ab≠1，且有5a2 2021a 90及9b2 2021b 50，求a/b的值。
分析：可将两方程对应系数化一致，便可构造一元二次方程
∵b≠0
∴将9b2 2021b 50两边同时除以b2得
5(1/b)2 2021.(1/b) 90
∵ab≠1，即a≠1/b，此时两方程对应系数相同，可以构造一元二次方程
∴令a，1/b是5x2 2021x 90两个根
∴根据韦达定理：a.1/b9/5
即：a/b9/5。
构造方法的定义？
构造方法，是一种特殊的方法，它是一个与类同名的方法。对象的创建就是通过构造方法来完成，其功能主要是完成对象的初始化。当类实例化一个对象时会自动调用构造方法。构造方法和其他方法一样也可以重载。
定义
在Java中，任何变量在被使用前都必须先设置初值，如无显式赋值，则编译器会为其进行隐性赋值。Java提供了为类的成员变量赋初值的专门方法。
特殊性
构造方法是一种特殊的成员方法,它的特殊性反映在如下几个方面:
1.构造方法作用：（1）.构造出来一个类的实例 （2）.对构造出来个一个类的实例（对象）初始化。
2.构造方法的名字必须与定义他的类名完全相同，没有返回类型，甚至连void也没有。
3.主要完成对象的初始化工作，构造方法的调用是在创建一个对象时使用new操作进行的。
4.类中必定有构造方法，若不写，系统自动添加无参构造方法。接口不允许被实例化，所以接口中没有构造方法。
5.不能被static、final、synchronized、abstract和native修饰。
6.构造方法在初始化对象时自动执行,一般不能显式地直接调用.当同一个类存在多个构造方法时，java编译系统会自动按照初始化时最后面括号的参数个数以及参数类型来自动一一对应。完成构造函数的调用。
7.构造方法分为两种：无参构造方法 有参构造方法
构造方法可以被重载。没有参数的构造方法称为默认构造方法，与一般的方法一样，构造方法可以进行任何活动，但是经常将他设计为进行各种初始化活动，比如初始化对象的属性。
8.构造代码块：
(1)作用：给对象进行初始化，对象一建立就执行，而且优先于构造函数执行
(2)构造代码块和构造函数的区别：
构造代码块是给所有不同对象的共性进行统一初始化，构造函数是给对应的对象进行初始化