初等变换求矩阵的逆的技巧
初等变换矩阵的逆矩阵公式？
初等变换矩阵的逆矩阵公式？
Eij(k)逆Eij(-k)
意思是单位矩阵的第i行乘以k加到第j行上这样的矩阵,他的逆矩阵就是第i行的-k倍加到第j行.
Eij逆
Eij
单位矩阵第ij两行互换,它的逆矩阵就是它本身
Ei(k)逆Ei(1/k)
单位矩阵第i行乘以k,它的逆矩阵就是第i行乘以1/k
、行交换（列交换）的初等矩阵，逆矩阵还是本身；
用初等行变换求逆矩阵怎么求？
用初等变换求逆矩阵只要方法正确，加上有耐心，不需要技巧，程式化地一步一步做下去，就会得到结果。
在要求逆的n阶矩阵右边写一个n阶单位阵，然后对这个n×2n阶矩阵按下面程式进行行初等变换（不能作列初等变换）：
将第一行第一列元素化为1，将第一列其余元素化为0；
将第二行第二列元素化为1，将第二列其余元素化为0；
…………
将第n行第n列元素化为1，将第n列其余元素化为0。
这时只要把右边的n阶方阵写下来，就是所要求的逆矩阵。
三阶矩阵求逆公式？
公式如下：
求元索为具体数字的矩阵的逆矩阵，常用初等变换法‘如果A可逆，则A可通过初等变换，化为单位矩阵 I ，即存在初等矩阵使
可以看到当A通过初等变换化为单位处阵的同时，对单位矩阵I作同样的初等变换，就化为A的逆矩阵
这就是求逆矩阵的初等行变换法，是实际应用中比较简单的一种方法。需要注意的是，在作初等变换时只允许作行初等变换。同样，只用列初等变换也可以求逆矩阵。
扩展资料：
1、利用定义求逆矩阵：
设A、B都是n阶方阵，如果存在n阶方阵B使得ABBAE，则称A为可逆矩阵，而称B为A的逆矩阵。下面举例说明这种方法的应用。
2、恒等变形法：
恒等变形法求逆矩阵的理论依据为逆矩阵的定义，此方法也常用与矩阵的理论推导上，就是通过恒等变形把要求的值化简出来，题目中的逆矩阵可以不求，利用
把题目中的逆矩阵化简掉。
已知矩阵求逆矩阵的方法？
1、矩阵怎么求，利用初等变换计算逆矩阵已经比伴随矩阵法少了很多的计算量了。实际上，矩阵的阶数越高，节约下来的计算量越多。利用伴随矩阵计算逆矩阵，三阶矩阵的话，需要计算一个三阶行列式，九个二阶行列式。
2、矩阵乘法与线性变换复合，矩阵可以代表某种特定的变换之后，那么矩阵相乘可以代表先后进行多种变换，相乘的结果就是复合变换，左边的式子代表先逆时针旋转90度，再进行剪切变换。
3、逆矩阵的意义及求法，就是最小化误差二范数的解，但是实际上，很多情况下，这样的最小化误差二范数的解的个数是不唯一的，而我们往往想要求解本身二范数最小的解，在很多实际情况下，如果完成一件事耗费的资源是用二范数度量的。