平面与平面所成角知识点
为什么两平面之间的夹角是锐角？
为什么两平面之间的夹角是锐角？
两个平面夹角的范围是[0，π/2]。
平面角是以二面角的棱上任意一点为端点，在两个面内分别作垂直于棱的两条射线，这两条射线所成的角叫做二面角的平面角。
或者从二面角的棱上任一点在两个半平面内分别作垂直于棱的射线，则这两条射线所成的角叫做二面角的平面角。
在二维的笛卡儿坐标系中，角一般是以x轴的正向为基准，若往y轴的正向旋转，则其角为正角，若往y轴的负向旋转，则其角为负角。若二维的笛卡儿坐标系也是x轴朝右，y轴朝上，则逆时针的旋转对应正角，顺时针的旋转对应负角。
一般而言，θ角和一圈减去θ所得的角等效。例如45°和360°45°（315°）等效，但这只适用在用角表示相对位置，不是旋转概念时。旋转45°和旋转315°是不同的。
在三维的几何中，顺时针及逆时针没有绝对的定义，因此定义正角及负角时均需列出其参考的基准，一般会以一个通过角的顶点，和角所在平面垂直的向量为基准。
线面角用余弦还是正弦？
直线与法向量形成的角的正弦值等于直线与平面所成角的余弦值。 在直角三角形中，对边的长比上斜边的长的值。
任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值。 弦值是在直角三角形中，对边的长比上斜边的长的值。
任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值，正弦sinθ也可以理解为顶角度数为θ的单位等腰三角形与单位等腰直角三角形的面积之比
二面角和二面角的平面角有区别吗？两个角范围？
二面角是按照一定格式书写角度始末两端,因此是指定的
比如P-OA-Q是POA和QOA,以OA为射端的射平面为两端的指定角度
故而其范围可以在0-180°
而两平面所成角,不指定端面
或者说将射平面扩展到全平面,则两个平面必然存在锐角和钝角两种角度
取锐角就是了
直观对比平面夹角,二面角相当于平面固定角(共射点的两个射线的小于180°的内夹角)
而两面所成角相当于两条直线的交角中的锐角那种(小于90°内夹角)
为什么两个平面的夹角和二面角的夹角范围不同？
我们先来解读一下什么叫二面角，二面角的定义是这样说的：由一条直线发出的两个半平面所构成的一个几何图形，我们称为是二面角，那条直线称为是二面角的棱，而两个半平面称为是二面角的面。
二面角的大小通常通过二面角的一个平面角来体现，那就是二面角要画成线线角了，在棱上任意选择一个点，在两个半平面内分别经过这个点作棱的垂线，那么这两条射线所形成的角就是二面角的一个平面角。注意定义中所说的是两个半平面。而两个平面构成的角，就像两条直线构成的角一样，应该是两种大小不同的角，所以呢，二面角只能是两个半平面构成的角。角的范围是0度到180度。