多边形内角和与边数关系
一个多边形的内角和可以不是180的倍数吗？
一个多边形的内角和可以不是180的倍数吗？
一个多边形的內角和一定是180的倍数，因为任何的多边形都是由至少三条直线相交围和的，三角形内角和180度，四边形的内角和360度，五边形的内角和是540度，六边形的内角和是720度，七边形的内角和是900度，所以多边形都是由多个三角形围和并且有一个共同的中心点，多边形内角和公式是180度乘以n-2的差。
多边形的内角与外角关系？
1、内角和：多边形内角和定理 N边形的内角的和等于：（N－ 2）×180° 2、外角和：与之对应的是外角,即将其中一条边延长后,延长线与另一条边成的夹角,通常内角 外角180° N边形外角和等于360° 例如：一个多边形的内角和与外角和之比为5:2,则这个多边形的边数为 （N-2）*180 :3605:2 N7
一个多边形的每一个内角都等于150度，则此多边形一共多少条对角线？
解：因为该多边形的每一个内角都相等(都等于150度)，所以该多边形为正多边形。
又，已知正多边形内角度数则其边数为：360°÷（180°－内角度数）。
该正多边的边数
360°÷（180°－150°)
360°÷30°
12
n边形的对角线条数为n(n-3)÷2。
12×(12-3)÷2
12×9÷2
54(条)
此多边形共有54条对角线。
一个多边形内角和加上一个外角的总度数？其中外角多少度？
多边形内角和的计算方法是180度x（n一2），其中n是多边形的边数，（n一2）是多边形能分成的三角形的个数；多边形的外角和是360度。
多边形的一个内角与相邻外角之和是180度。
如果是正多边形，每个内角都相等，每个外角也都相等，才能用计算的方法来回答第一问，就是180度x（n一2）＋360度÷n，如果不是正多边形，那就不是这样了。
我只知道这些，全说出来，也不知是否满意。
等边形边与角度数的关系？
四边形可以看成三角形加上新的顶点所连成的图形，以此类推，n边形去掉一个顶点和两条边就变成n-1边形。也就是说，每增加一个顶点，其内角和就增加180°。
n边形的内角和x＝180＋180*（n-3）＝180（n-2），故n等边形的角度值为y＝x/n＝60*（n-2）
另外存在一些特例，比如菱形，它的两个对角分别为60°和120°，不能用上述公式求。基于对称性的要求，对于等偶边形，它的角度值必然是成对的；对于奇边数，情况比较复杂，不作进一步讨论