-a
-a -b. 丨a-b丨的绝对值是多少？
-b. 丨a-b丨的绝对值是多少？
如果a的绝对值大于b，那么|a-b|b-a，如果a的绝对值小于b，则|a-b|a-b，如果a与b相等，则上式结果为0。遇到这种类型的题，必须分几种情况进行考虑，比如，a，b为负数，求|a 2| |b 3|，得讨论a的绝对值大于等于2，小于2，b的绝对值大于等于3，小于等于3，交又共4种情况，加以综合才行，代数比较抽象，用数字熟练一下就深刻了。
为什么求绝对值要分类讨论？
根据绝对值的意义:一个数的绝对值，指的是在数轴上表示这个数的点到原点的距离。而距离是没有负数的，最小的绝对值是零，一个数a的绝对值的取值范围为 |a|≥0。而我们知道，在数轴上来看，一个数根据正负性，可能有三种情况:即正数、负数和零。以 3为例，它的绝对值是数轴上表示 3的点到原点的距离，所以| 3|＝3 ，；再以－3为例，它的绝对值是数轴上表示－3的点到原点的距离，所以|－3|＝3，因为0就在数轴原点，所以0的绝对值是0 。类推到一般的情况，可以得出:正数的绝对值等于本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值是0 （即是它本身，也是它相反数）
倒过来说:绝对值等于本身的数是正数和0（非负数）；绝对值等于它相反数的数是负数和0（非正数）。因为数轴上，0在原点，所以，绝对值最小的数是0 。
当一个函数里有两个绝对值时怎么脱绝对值。例如f（x）＝|x 1| |x-1|像这种怎么脱？
用零点分段法来求解，即 分别令x 10 x-10 解得x1或x-1 分类讨论1，当x＜-1时 原函数-1-x （1-x）-2x，该函数单调递减显然恒成立，因此原函数在（-∞，-1）上单调递减 分类讨论2，当-1≤x≤1时 原函数x 1 （1-x）2，此时该函数为常数函数，因此在原函数在【-1,1】上不具备单调性 分类讨论3，当x＞1时 原函数1 x （x-1）2x，该函数单调递增显然恒成立，因此原函数在（1，∞）上单调递增 本题难度其实不大，解题要点在于掌握零点分段法和分类讨论的思想。 零点分段，顾名思义，在式子中有绝对值出现时，先找到使绝对值等于零是自变量的值，再确定该值左右式子的正负，从而去掉绝对值，免去绝对值的困扰。
当式子中绝对值较多或绝对值内部式子较复杂难以理解时，可以借助画数轴的方法来更直观的表示抽象的数学符号，从而促进理解