柱面的一般方程公式
yx^2是柱面吗？
yx^2是柱面吗？
yx^2为柱面图
因为yx方在（负无穷，正无穷）上是无限递增的，所以我画出了y1和
yx^2
围成的闭区域
1.柱面方程表达式：对空间坐标系中F(x,y)0；G(y,z)0；H(x,z)0，这些都是柱面方程。如：x2 y21，就是圆柱面方程表达式。
2、抛物柱面表达式：yx2。双曲柱面表达式：x2/a2-y2/b21。椭圆柱面表达式：x2/a2 y2/b21。
3、直圆柱面：如果直母线垂直于圆所在平面时，所得柱面称为直圆柱面（或正圆柱面）。直圆柱面也可以看成是动直线平行于定直线且与定直线保持定距离平行移动产生的，定直线是它的轴，定距离是它的半径。二次柱面分别以平面上的椭圆、双曲线和抛物线为准线的柱面，称为椭圆柱面、双曲柱面和抛物柱面。它们的方程都是二次的，统称为二次柱面。在空间直角坐标系中，只含两个变量的二次方程一般总表示一个二次柱面或者两个平面。
二次曲线的射影标准方程？
因为是交线嘛，就是联立，所以直接把2式带入1式，约去2，就是投影柱面的方程x2 y21 再和z0带入就是投影曲线的方程了。
柱面一般方程为什么缺一个变量？
1、椭圆柱面，母线平行于y轴，与垂直于母线的平面xOz的交线是椭圆x^2/9 z^2/41.
2、双曲柱面，母线平行于z轴，与垂直于母线的平面xOy的交线是双曲线-x^2/4 y^291.
3、抛物柱面，母线平行于y轴，与垂直于母线的平面zOx的交线是抛物线z2-x^2.
这种柱面方程的特征是缺少x、y、z中的一个变量，从此三个题目可以看到它的母线和横截面的规律
圆柱面的准线方程？
圆柱面方程的一般形式是x^2 y^2r^2，柱面是直线沿着一条定曲线平行移动所形成的曲面，即动直线沿着一条定曲线平行移动所形成的曲面，动直线称为柱面的直母线，定曲线称为柱面的准线。
当准线是圆时所得柱面称为圆柱面。当准线是圆时所得柱面称为圆柱面；特别地，如果直母线垂直于圆所在平面时，所得柱面称为直圆柱面（或正圆柱面），直圆柱面也可以看成是动直线平行于定直线且与定直线保持定距离平行移动产生的，定直线是它的轴，定距离是它的半径