二元函数极坐标变换求导的条件
二阶偏导数极坐标形式？
二阶偏导数极坐标形式？
u/r u/x * x/r u/y * y/r u/x * cosθ u/y * sinθ (1)
u/θ u/x * x/θ u/y * y/θ u/x * (-r sinθ) u/y * (r cosθ)
2u/r2 (u/x * cosθ u/y * sinθ)/r
cosθ *[ 2u/x2 * cosθ 2u/xy * sinθ ] sinθ *[ 2u/yx * cosθ 2u/y2 * sinθ ]
2u/x2 * (cosθ)2 sin2θ * 2u/xy 2u/y2 * (sinθ)2 (2)
2u/θ2 [ u/x * (-r sinθ) u/y * (r cosθ) ] / θ
(-r sinθ)*[ 2u/x2 *(-r sinθ) 2u/xy * r cosθ] r cosθ *[2u/yx * (-r sinθ) 2u/y2 * r cosθ]
u/x * (-r cosθ) u/y * ( - r sinθ)
2u/x2 * (r sinθ)2 - r2 sin2θ * 2u/xy 2u/y2 * (r cosθ)2 - r * u/r (3)
(2) (1/r2)* (3) (1/r) * (1) ...... 2u/x2 2u/y2
极坐标下的坐标方程r(θ)的导数代表什么含义？（如直角坐标下的导数表示切线的斜率一样）？
在极坐标系下,曲线的极半径r(θ)与其导数r‘(θ)之比等于极半径与曲线切线之夹角的正切.
一般坐标系求导公式？
极坐标方程有两个参数：模长r和辐角t,所以对极坐标方程rr(t)求导,就和在直角坐标系中求导的过程及方法都一样,即r对t求导.只是这个导数的含义有所不同,是指模长r关于辐角t的变化率
三角函数的导数是什么？
三角函数的导数有：(sinx)cosx、(cosx)-sinx、(tanx)sec2x1 tan2x。三角函数是基本初等函数之一，是以角度为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。