三角函数中万能公式的推导
三角万能公式的推导和应用？
三角万能公式的推导和应用？
三角函数基本知识
正弦(sin):角α的对边比上斜边
余弦(cos):角α的邻边比上斜边
正切(tan):角α的对边比上邻边
余切(cot):角α的邻边比上对边
正割(sec):角α的斜边比上邻边
余割(csc):角α的斜边比上对边
sin30°1/2
sin45°根号2/2
sin60°根号3/2
cos30°根号3/2
cos45°根号2/2
cos60°1/2
tan30°根号3/3
tan45°1
tan60°根号3
两角和差公式
sin(A B) sinAcosB cosAsinB
sin(A-B) sinAcosB-cosAsinB
cos(A B) cosAcosB-sinAsinB
cos(A-B) cosAcosB sinAsinB
tan(A B) (tanA tanB)/(1-tanAtanB)
tan(A-B) (tanA-tanB)/(1 tanAtanB)
cot(A B) (cotAcotB-1)/(cotB cotA)
cot(A-B) (cotAcotB 1)/(cotB-cotA)
三角函数重要变形公式
三角和的公式
sin(α β γ)sinα·cosβ·cosγ cosα·sinβ·cosγ cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ
cos(α β γ)cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ
tan(α β γ)(tanα tanβ tanγ-tanα·tanβ·tanγ)/(1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα)
倍角公式
tan2A 2tanA/(1-tan2 A)
Sin2A2SinA?CosA
Cos2A Cos^2 A--Sin2 A 2Cos2 A-1 1-2sin^2 A
三倍角公式
sin3A 3sinA-4(sinA)3
cos3A 4(cosA)3 -3cosA
tan3a tan a ? tan(π/3 a)? tan(π/3-a)
三角函数详细推导公式？
1万能公式推导
sin2α2sinαcosα2sinαcosα/[cos2(α) sin2(α)]，
(因为cos2(α) sin2(α)1)
再把分式上下同除cos^2(α)，可得sin2α2tanα/[1 tan2(α)]
2和差化积公式推导过程
首先，我们知道sin(a b)sinacosb cosasinb，sin(a-b)sinacosb-cosasinb我们把两式相加就得到sin(a b) sin(a-b)2sinacosb
3三倍角公式推导
tan3αsin3α/cos3α