求公共解的三种方法例题
方程组的同解公共解都是齐次方程组吗？
方程组的同解公共解都是齐次方程组吗？
公共解是两个方程组共有的解
通解是一个方程组的全部解
同解是指方程组的解完全相同
第2个不是没有通解, 而是只有一个解
坐标转换公共点怎么获取？
两条直线的公共点可以由作图像的方法求出。在平面直角坐标系中我们分别画出两条直线的图像，然后找出其交点的坐标值，这样就求出公共点的坐标了。
也可以解这两条直线组成的二元一次方程组，求出方程组的解的x和y值，这样就求出其公共点的坐标了。
两个齐次方程组有公共解条件？
两个方程组有公共非零解等价于合拼后的方程组系数矩阵行列式为零
因为如果系数矩阵行列式为零说明合并后的方程组有非零解，那么此解一定也是各个方程的解
如果两个方程组有公共非零解那么此解一定也是合并后的方程组的解
如果是非其次的则不然，合并后的系数矩阵行列式为不为零，那么由CRAMER法则，合并后的方程组还是有解，所以有公共解不能推出系数矩阵行列式为零；但系数矩阵行列式为零一定能推出有解，而且此解为各个方程的解
两圆公共弦的处理方法？
将两个圆的方程组成方程组，然后解出这个二元二次方程组，得到的解就是两个点的坐标。
然后套用两点间距离公式：根号下x1减去x2的平方加y1减去y2的平方，所得到的结果就是公共弦的长度。
如果已知半径和弦长，也可以求出弦心距。就可以了
设线性方程组x1 x2 x30x1 2x2 ax30x1 4x2 a2x30与方程x1 2x2 x3a-1有公共解，求a的值及所有公共解？
这个应该是带约束条件的非齐次线性方程组对于非齐次线性方程组，非齐次线性方程组Axb的求解步骤：
（1）对增广矩阵B施行初等行变换化为行阶梯形。若R(A)R(B)，则方程组无解。
（2）若R(A)R(B)，则进一步将B化为行最简形。
（3）设R(A)R(B)r；把行最简形中r个非零行的非0首元所对应的未知数用其余n-r个未知数（自由未知数）表示 ，即可写出含n-r个参数的通解。由于带有约束条件，最后需要对通解进行约束处理，最终可以得到参数之间的关系