圆的函数表达式如何推导
心形线公式推导过程？
心形线公式推导过程？
心形线的直角坐标表达式 x^2 y^2 ax a√(x^2 y^2
极坐标表达式 r^2 acost ar, 即 r a(1-cost)
例如：
设心形线的极坐标方程为 ρa(1-cosθ) ，则心形线的周长为C8a。
推导过程为
C∫dao(r^2 r#39^2)^(1/2)dθ，其中，r#39表示r的导数,积分上限2π,下限为0
C∫{[a(1 cosθ)]^2 (asinθ)^2}^(1/2)dθ
a*∫[2 2cosθ)^(1/2)dθ
2a*∫|cos(θ/2)|dθ2a*[∫cos(θ/2)dθ (上限为π,下限为0) ∫-cos(θ/2)dθ(下限为π,上限为2π)]
8a
扩展资料：
极坐标方程
水平方向： ρa(1-cosθ) 或 ρa(1 cosθ) (agt0)
垂直方向： ρa(1-sinθ) 或 ρa(1 sinθ) (agt0)
直角坐标方程
心形线的平面直角坐标系方程表达式分别为 x^2 y^2 a*xa*sqrt(x^2 y^2) 和 x^2 y^2-a*xa*sqrt(x^2 y^2）
参数方程
xa*(2*cos(t)-cos(2*t))ya*(2*sin(t)-sin(2*t))
所围面积为3/2*PI*a^2，形成的弧长为8a。
圆的各种类型参数方程？
首先圆的方程是
(x-a)^2 (y-b)^2r^2
把r^2除过去
(x-a)^2/r^2 (y-b)^2/r^21
两个数的平方和等于1,所以可以设(x-a)/rsinamp
(y-b)/rcosamp
整理得到 xa rsinamp
yb rcosamp
这就是圆的参数方程,参数是amp,amp是半径与x轴的夹角。圆的参数方程为：
xa r cosθ
yb r sinθ
式中：（a，b）为圆心坐标，r为圆半径，θ是半径与x轴的夹角；
2、转化方法
圆的标准方程为：(x-a)^2 (y-b)^2r^2
把r^2除过去，得到：(x-a)^2/r^2 (y-b)^2/r^21
两个数的平方和等于1
所以可以设：
(x-a)/rsinθ
(y-b)/rcosθ
整理得到 xa rsinθ；yb cosθ