sinx的六次方积分结果 sinx的三次方，四次方，等等，求积分怎么做？

sinx的六次方积分结果

sinx的三次方，四次方，等等，求积分怎么做？

sinx的三次方，四次方，等等，求积分怎么做？

∫sin^3xdx-cosx (1/3)cos^3x C。∫(sinx)^4dx(3/8)x-(1/4)sin2x (1/32)sin4x C。C为常数。总体思想，运用公式降幂。
∫sin^3xdx
∫sin^2x sinxdx
-∫(1-cos^2x)d(cosx)
-∫d(cosx) ∫cos^2xd(cosx)
-cosx (1/3)cos^3x C
∫(sinx)^4dx
∫[(1/2)(1-cos2x]^2dx
(1/4)∫[1-2cos2x (cos2x)^2]dx
(1/4)∫[1-2cos2x (1/2)(1 cos4x)]dx
(3/8)∫dx-(1/2)∫cos2xdx (1/8)∫cos4xdx
(3/8)∫dx-(1/4)∫cos2xd2x (1/32)∫cos4xd4x
(3/8)x-(1/4)sin2x (1/32)sin4x C
扩展资料：
二倍角公式
sin2α2sinαcosα
tan2α2tanα/(1-tan^2(α))
cos2αcos^2(α)-sin^2(α)2cos^2(α)-11-2sin^2(α)
半角公式
sin^2(α/2)(1-cosα)/2
cos^2(α/2)(1 cosα)/2
tan^2(α/2)(1-cosα)/(1 cosα)
tan(α/2)sinα/(1 cosα)(1-cosα)/sinα
不定积分的公式
1、∫ a dx ax C，a和C都是常数
2、∫ x^a dx [x^(a 1)]/(a 1) C，其中a为常数且 a ≠ -1
3、∫ 1/x dx ln|x| C
4、∫ a^x dx (1/lna)a^x C，其中a 0 且 a ≠ 1
5、∫ e^x dx e^x C
6、∫ cosx dx sinx C
7、∫ sinx dx - cosx C
8、∫ cotx dx ln|sinx| C - ln|cscx| C

ysinx的1-6次方的不定积分？

1、ysinx的不定积分为：∫sinx dx-cosx C
2、y(sinx)^2的不定积分为：∫(sinx)^2 dx1/2∫（1-cos2x）dx1/2x-1/4sin2x C。
3、y(sinx^3)的不定积分为：∫(sinx^3) dx -∫ sin2x dcosxcos3x/3 - cosx C
4、y(sinx)^4的不定积分为：∫(sinx)^4 dx [1 (cos4x)/2-1/2-2cos2x]/4 C
5、y(sinx)^5的不定积分为：∫(sinx)^5 dx-cosx 2/3cosx^3-1/5cox^5 C
6、y(sinx)^6的不定积分为：∫ (sinx)^6 dx(1/8)[ x - (3/2)sin2x ] (3/16)[x (1/4)sin4x] -(1/16)[sin2x- (1/3)(sin2x)^3] C
扩展资料
在微积分中，一个函数f 的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f 的函数 F ，即F ′ f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。这样，许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行。
设F(x)是函数f(x)的一个原函数，我们把函数f(x)的所有原函数F(x) C(C为任意常数）叫做函数f(x)的不定积分，记作∫f(x)dx或者∫f（高等微积分中常省去dx），即∫f(x)dxF(x) C。其中∫叫做积分号,f(x)叫做被积函数,x叫做积分变量,f(x)dx叫做被积式,C叫做积分常数，求已知函数的不定积分的过程叫做对这个函数进行积分。