求平方根的近似值的过程
开方怎么算？
开方怎么算？
开平方是平方的逆运算，是一种数学运算公式，最早的文字记载于《九章算术》中的“少广”章。一般使用计算器输入根号，再输入数字即可得出这个数的原数。
手动开平方的计算步骤：
1、将被开方数的整数部分从个位起向左每隔两位划为一段，用撇号分开，分成几段，表示所求平方根是几位数；
2、根据左边第一段里的数，求得平方根的最高位上的数；
3、用第一段的数减去最高位上数的平方，在它们的差的右边写上第二段数组成第一个余数；
4、把求得的最高位数乘以20去试除第一个余数，所得的最大整数作为试商；
5、用商的最高位数的20倍加上这个试商再乘以试商，如果所得的积小于或等于余数，试商就是平方根的第二位数，如果所得的积大于余数，就把试商减小再试；
6、用同样的方法，继续求平方根的其他各位上的数；
如遇开不尽的情况，可根据所要求的精确度求出它的近似值。笔算开平方运算很繁琐，在实际中应用较少。
无理数开方技巧？
假设被开放数为a，如果用sqrt（a）表示根号a 那么(（sqrt(x)-sqrt(a/x))^20的根就是sqrt（a）
变形得
sqrt(a)（x a/x）/2
所以你只需设置一个约等于（x a/x）/2的初始值，代入上面公式，可以得到一个更加近似的值，再将它代入，就得到一个更加精确的值……依此方法，最后得到一个足够精度的（x a/x）/2的值。
如：计算sqrt(5)
设初值为2
1)sqrt(5)(2 5/2)/22.25
2)sqrt(5)(2.25 5/2.25)/22.236111
3)sqrt(5)(2.236111 5/2.236111)/22.236068
这三步所得的结果和sqrt(5)相差已经小于0.001
根号是怎么开方的？
我也刚学会，贴个例子上来例 求316.4841的平方根.解 第一步,先将被开方的数，从小数点位置向左右每隔两位用逗号“，”分段，如把数316.4841分段成3,16.48,41.第二步，找出第一段数字的初商，使初商的平方不超过第一段数字，而初商加1的平方则大于第一段数字，本例中第一段数字为3，初商为1，因为1213，而(1 1)243.第三步，用第一段数字减去初商的平方，并移下第二段数字，组成第一余数，在本例中第一余数为216.第四步，找出试商，使(20×初商 试商)×试商不超过第一余数，而[20×初商 (试商 1)]×(试商 1)则大于第一余数.第五步，把第一余数减去(20×初商 试商)×试商，并移下第三段数字，组成第二余数，本例中试商为7，第二余数为2748.依此法继续做下去，直到移完所有的段数，若最后余数为零，则开方运算告结束.若余数永远不为零，则只能取某一精度的近似值.第六步，定小数点位置，平方根小数点位置应与被开方数的小数点位置对齐.本例的算式如下：