尺规作图正方形三等分的方法图
怎样用尺规将一个圆三等分？
怎样用尺规将一个圆三等分？
先用圆规画一个圆，在圆上任意取一个点，以原半径为半径画弧，交圆与两点，再以其中一个点，以原半径为半径画弧，又交圆与两点（其中一个点与最初的一点重合），用另一点画弧，再交一点即把圆三等分。这样把圆的周长六等分，再取其中的三等分点。
初三数学用直尺和圆规怎么把一个圆分3等分？
在这里，我把方法给你。
第一，你要找圆心。说实话，找圆心很难找。首先你要利用尺规作图作出两条平行线（这两条平行线要穿过这个圆），假设只有一根直尺，则作平行线也比较困难，利用“尺规作图找等分点”的方法可以作出一个有中位线的三角形，那么平行线也就出来了。然后利用尺规作图找等分点的方法找到这两条线断的中点（由于这两条线穿过圆，所以被圆截出了两条线段），然后连接这两个中点，并延长，这样你就找到了一条直径，用同样的方法再找一条直径，这样两直径的交点就是圆心。找到圆心之后，说实话，剩下的工作，比找圆心要难很多。在此，我只告诉你你接下来你需要做的是什么。接下来你需要利用没有刻度的一根直尺和圆规做一个60度角。这放在初三是相当难得工作。当然，话又说回来，若是直尺有刻度，那么这个题目就很简单了。补充： 我得提醒你一句，在没有刻度的情况下，一个直角不是随变就能作出来的哦。
怎样三等分任意角？
用反证法：
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给定任意角∠A，
首先作出 cos(A)，
假设此时我们能三等分∠A，
那么我们就能作出 cos(A/3)，
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根据 cos 三倍角公式，可得：
4*cos^3(A/3) - 3*cos(A/3) cos(A)
此时令 cos(A/3) x，则得到三元一次方程：
4x^3 - 3x - cos(A) 0
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cos(A) 的值不同，上面方程的解就不同；
但是，对绝大多数 ∠A 来说，
等式 4x^3 - 3x - cos(A) 0 的解都会是 [三次方根] 的形式,
也就是 cos(A/3) 会是 [三次方根] 的形式
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然而，从算数角度来讲，尺规作图只能作五种运算：
加，减，乘，除，开平方
仅用这五种运算，无论如何也得不出 [三次方根] 的形式，
所以，尺规作图无法作出 [三次方根] 的量；
所以，cos(A/3) 无法作出；
因此，∠A 就无法被三等份
(这就是证明的大体思路了，如果要严谨证明的话要写太多太多，这里不必要了，毕竟了解了思路就OK了)