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a b的绝对值不等式公式？
b的绝对值不等式公式？
a-b的绝对值不等式：|a-b|≤|（|a| |b|）2a2 b2 2|a||b|a2 b2 2|ab|（|a-b|）2（a-b）2a2 b2-2ab。
因为2|ab|≥-2ab，当且仅当ab≤0时取等号，所以（|a-b|）2≤（|a| |b|）。2因为|a| |b|≥0，|a-b|≥0，即证|a-b|≤|a| |b|。
绝对值不等式的成立条件是什么，举个例子？谢谢？
一类:|a|≥a取的条件是a≥0|a|≥-a取的条件是a≤0二类:三角形不等式:基本式:|a b|≤|a| |b| 取的条件是ab≥0其它:|a-b|≤|a| |b| 取的条件是ab≤0(变形为|a (-b)|≤|a| |-b| 再用基本式得到)|a b|≥|a|-|b| 取的条件是(a b)b≤0(变形为|a b| |-b|≥|(a b) (-b)| 再用基本式得到)|a-b|≥|a|-|b| 取的条件是(a-b)b≥0(变形为|a-b| |b|≥|(a-b) b| 再用基本式得到)
含有两个绝对值的不等式怎么解，有什么公式或方法吗？
有的，例如对实数a、b、c，有a＜b，
解不等式|x-a| |x-b|＜c，
可以分解为x≥b时，不等式为x-a x-b2x-a-b＜c，所以x＜（a b c）/2，再与x≥b联立求得第一个x取值范围。
a≤x≤b时，不等式为x-a-x b＜c，所以b-a＜c，可以根据a、b、c的大小关系得到不等式恒成立（即第二个取值范围a≤x≤b），或者不等式在这个范围无解。
x≤a时，不等式为-x a-x b＜c，所以x＞（a b-c）/2，再与x≤a联立取得第三个x取值范围。
最后，将以上三个x取值范围联立，求得x实际范围。
绝对值不等式6个基本公式的证明？
绝对值不等式的公式为:||a|-|b||≤|a±b|≤|a| |b|。
如:
｜x y｜≤｜x｜ ｜y｜
当xy＜0时，｜X Y｜＜｜X｜ ｜Y｜
当xy≥0时，｜X Y｜＝｜X｜ ｜Y｜
所以，当看到题中有这样的表达式
｜X｜ ｜Y｜｜X Y｜立刻就可以想到XY≥0然后计算结果就行了。当然了，如果题中的格式与我们的一样，就比较简单了。如果遇到变形的就会让人感到难做，下面列举一下变形的形式。
｜X｜-｜Y｜｜X Y｜这就是一个需要变形的试题，变形如下:
第一步，｜X｜｜X Y｜ ｜Y｜，再变形进入第二步
第二步，｜X Y (-Y)｜｜X Y｜ ｜-Y｜，这样一来就与我们刚才的公式一样了，所以，可以推出(X Y)(-Y)≥0，直接计算结果就行了。
强调一下，｜Y｜｜Y｜