secx的不定积分所有求法 sec积分的推导？

secx的不定积分所有求法

sec积分的推导？

sec积分的推导？

secx的不定积分推导过程为：
∫secxdx∫（1/cosx）dx∫(cosx/cosx^2)dx
∫1/(1-sinx^2)dsinx
∫(1/(1 sinx) 1/(1-sinx))dsinx/2
(ln|1 sinx|-ln|1-sinx|)/2 C
ln|(1 sinx)/(1-sinx)|/2 C。
性质：
ysecx的性质：
(1)定义域,{x|x≠kπ π/2，k∈Z}。
(2)值域,|secx|≥1.即secx≥1或secx≤-1。
(3)ysecx是偶函数，即sec(-x)secx.图像对称于y轴。
(4)ysecx是周期函数.周期为2kπ(k∈Z，且k≠0)，最小正周期T2π。
正割与余弦互为倒数，余割与正弦互为倒数。
(5)secθ1/cosθ。
(6)sec2θ1 tan2θ。

secx平方积分推导过程？

∫secx^2dx
∫（tanx^2 1）dx
x ∫tanx^2d
x ∫sinx/(cox^2)(-1)dcosx
然后对后面的部分进行分部积分，即
∫sinx/(cox^2)(-1)dcosx
∫sinxd(1/cosx)
sinx / cosx-∫1/cosxdsinx
tanx-x
原式x ∫sinx/(cox^2)(-1)dcosxtanxx tanx-xtanx。

什么函数求导会变成secx？

ln|secx tanx| C的导数是secx。C为常数。
分析过程如下：
求一个函数的导数是secx，就是对secx不定积分。
∫ (secx) dx
∫[ 1/(secx tanx) ]dln(secx tanx)
ln|secx tanx| C
扩展资料：
分部积分：
(uv)uv uv
得：uv(uv)-uv
两边积分得：∫ uv dx∫ (uv) dx - ∫ uv dx
即：∫ uv dx uv - ∫ uv d,这就是分部积分公式
也可简写为：∫ v du uv - ∫ u dv
常用积分公式：
1）∫0dxc
2）∫x^udx(x^(u 1))/(u 1) c
3）∫1/xdxln|x| c
4）∫a^xdx(a^x)/lna c
5）∫e^xdxe^x c
6）∫sinxdx-cosx c
7）∫cosxdxsinx c
8）∫1/(cosx)^2dxtanx c
9）∫1/(sinx)^2dx-cotx c
10）∫1/√（1-x^2) dxarcsinx c