向量基本知识 什么是知识向量积？

向量基本知识

什么是知识向量积？

什么是知识向量积？

向量积（带方向）:也被称为矢量积、叉积（即交叉乘积）、外积，是一种在向量空间中向量的二元运算。
与点积不同，它的运算结果是一个伪向量而不是一个标量。并且两个向量的叉积与这两个向量都垂直。
叉积的长度 |a × b| 可以解释成以 a 和 b 为边的平行四边形的面积.(|a||b|cos)。一个简单的确定满足“右手定则”的结果向量的方向的方法是这样的：若坐标系是满足右手定则的，则将右手的拇指指向第一个向量的方向，右手的食指指向第二个向量的方向，那么结果向量的方向就是右手中指的方向。
由于向量的叉积由坐标系确定，所以其结果被称为伪向量。
数量积 （不带方向）：又称“内积”、“点积”，物理学上称为“标量积”。两向量a与b的数量积是数量｜a｜·｜b｜cosθ，记作a·b；其中｜a｜、｜b｜是两向量的模，θ是两向量之间的夹角(0≤θ≤π)。即已知两个非零向量a和b,它们的夹角为θ,则数量|a||b|cosθ叫做a与b的数量积,记作a·b数量积的结果是数值，向量积的结果仍然是向量。

向量的公式有那些？

向量加法与减法的几何表示：平行四边形法则、三角形法则。
向量加法有如下规律：＋＋(交换律) ( c)( ) c（结合律） 0＋(－)0.1．实数与向量的积：实数与向量的积是一个向量。
(1)｜｜｜｜?｜｜
(2)当＞0时，与的方向相同；当＜0时，与的方向相反；当0时，0．(3)若（），则?（）．两个向量共线的充要条件：
(1)向量b与非零向量共线的充要条件是有且仅有一个实数，使得b．(2)若（）,b（）则‖b．平面向量基本定理：若e1、e2是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量，有且只有一对实数，，使得e1 e2．2．P分有向线段所成的比：设P1、P2是直线上两个点，点P是上不同于P1、P2的任意一点，则存在一个实数使，叫做点P分有向线段所成的比。
当点P在线段上时，＞0；当点P在线段或的延长线上时，＜0；分点坐标公式：3．向量的数量积：
（1）．向量的夹角：
（2）．两个向量的数量积：
（3）．向量的数量积的性质：
(4)．向量的数量积的运算律：4.主要思想与方法：本章主要树立数形转化和结合的观点，以数代形，以形观数，用代数的运算处理几何问题，特别是处理向量的相关位置关系，正确运用共线向量和平面向量的基本定理，计算向量的模、两点的距离、向量的夹角，判断两向量是否垂直等。由于向量是一新的工具，它往往会与三角函数、数列、不等式、解几等结合起来进行综合考查，是知识的交汇点。