如何判断多项式的次数
项的次数的定义？
项的次数的定义？
1、项：就是每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。
2、指数：指数是指的是相同因数的个数。
3、次数：单项式中，字母的指数和叫做这个单项式的次数，如abc的次数是3。多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数用字母表示数的单元关于单项式和多项式的几个重要概念∶单项式∶数与字母的乘积多项式∶几个单项式的和.
如何辨别多项式是几次几项式？
单项式中几个字母的指数和叫单项式的次数，几个单项式的和叫多项式，多项式中次数最高的单项式的次数，含几个单项式叫几项式。如单项式一3X^2y是(2十13)3次单项式，5Xy^3是(3十1)是4次单项式，X是1次单项式，3是0次单项式。5xy^3一3X^2y十Ⅹ十3是4次4项式。
多项式的次数怎么计算？
多项式是有限的单项式之和，多项式的每一项都有次数，其中次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数。
一、多项式的次数怎么算
多项式的每一项都有次数，其中次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数。例：
1.a2 ab b2是二次三项式
2.x2 x 2 的次数是2
3.3x2y 4xy-3的次数是7
4.xy 2x2y3 3x
那次数最高的项就是2x2y3,次数是2 35。
所以这个多项式的次数就是5。
二、多项式的运算
1.加法与乘法
有限的单项式之和称为多项式。不同类的单项式之和表示的多项式，其中系数不为零的单项式的最高次数，称为此多项式的次数。
多项式的加法，是指多项式中同类项的系数相加，字母保持不变(即合并同类项)。多项式的乘法,是指把一个多项式中的每个单项式与另一个多项式中的每个单项式相乘之后合并同类项。
2.带余除法
若 f(x)和g(x)是F[x]中的两个多项式，且g(x)不等于0，则在F[x]中有唯一的多项式 q(x)和r(x)，满足(x)q(x)g(x) r(x)，其中r(x)的次数小于g(x)的次数。此时q(x) 称为g(x)除(x)的商式，r(x)称为余式。当g(x)x-α时，则r(x)(α)称为余元，式中的α是F的元素。此时带余除法具有形式(x)q(x)(x-α) (α)，称为余元定理。g(x)是(x)的因式的充分必要条件是g(x)除(x)所得余式等于零。如果g(x)是(x)的因式，那么也称g(x) 能整除(x)，或(x)能被g(x)整除。特别地，x-α是(x)的因式的充分必要条件是(α)0，这时称α是(x)的一个根