常微分方程线性无关是什么意思
二阶非齐次方程有几个线性无关解？
二阶非齐次方程有几个线性无关解？
一般n阶线性常微分方程一定有n个线性无关解。
证明的话需要颇大篇幅，对於2阶的情况，大致可以从以下几点考虑，供思考
1）
若方程有2个线性无关解，则其线性组合必也为原方程的解（此为叠加原理）
2）
若方程有2个线性无关解，代入2个解到原方程可得其对应朗斯基行列式，此时朗斯基行列式在相应区间上必恒不为零，由线性代数知2个线性无关解可以构成原方程通解；同时可知1个解不能表示出通解
3）
若方程有3个线性无关解，则两两相减得2个线性无关解，再依2），可知3个解线性无关矛盾。
最后就是总结上边，即为通解结构定理（lz的题目只是定理其中一个小部分）
线性齐次微分方程为什么一定有两个线性无关的解？
二阶齐次微分方程有两个线性无关的解，更一般的情况，N阶线性齐次微分方程有N个线性无关的解。
这在微分方程中有证明的。
怎样判断微分方程的线性与非线性？
对于线性微分方程，其中只能出现函数本身，以及函数的任何阶次的导函数；函数本身跟所有的导函数之间除了加减之外，不可以有任何运算；函数本身跟本身、各阶导函数本身跟本身，都不可以有任何加减之外的运算；不允许对函数本身、各阶导函数做任何形式的复合运算，例如：siny、cosy、tany、lny、lgx、y2、y3。 若一个微分方程不符合上面的条件，就是非线性微分方程。
n阶线性齐次常微分方程通式？
阶齐次线性微分方程的特征方程是一个一元n次方程。根据代数基本定理，任何复系数一元n次多项式 方程在复数域上至少有一根(n≥1)，由此推出，n次复系数多项式方程在复数域内有且只有n个根（重根按重数计算）。所以：
n阶齐次线性微分方程一定有n个线性无关的解。其通解一定要含有n个解。
对于单重根λm，其通解中出现e^(λmx)。
对于多重根λp（假设为k重根），通解中出现x^j*e^(λpx)，j0,1,2,……,k-1。
如果某根λ是复数，可利用欧拉公式化成正余弦的形式。
为什么微分方程两个线性无关的特解相加是微分方程的通解，查了很久都没找到相关资料，求助高手？
这个你可以通过自己的验证就能得到。将微分方程的通解代入原微分方程，等式两边是恒等的。
相关资料可以查找线性代数的向量组部分的知识。
非齐次线性方程组的通解为一个原方程的特解加上原方程对应的齐次方程的通解。