向量组之间的线性相关与秩的关系
两个向量线性相关秩会怎样？
两个向量线性相关秩会怎样？
要理解相同线性关系是什么意思这些问题都不存在了
如a1,a2……，an与b1,b2,……,bn有相同的线性关系。指如果有k1,k2,……，kn使得
k1a1 k2a2 …… knan0,那么一定有
k1b1 k2b2 …… knbn0，这样就容易理解了
对应指的是：若a1,a2,a5是一个极大无关组，那么b1,b2,b5也一定是最大无关组。这两个向量组的秩自然相等了。
这里具有相同的线性关系也可以理解为：
AX0与BX0这两个方程组有相同的解 ，它的解就是前而的系数。
行列式的秩在线性代数的意义？
非常重要的意义，通过秩可以看出向量组中的线性无关组的个数，矩阵的行列式的值是否为零，方程组的通解向量的个数，还有列空间，行空间，零空间的维数
怎样判断向量组的秩？
1、向量组的秩为线性代数的基本概念，它表示的是一个向量组的极大线性无关组所含向量的个数。由向量组的秩可以引出矩阵的秩的定义。
2、矩阵的秩：有向量组的秩的概念可以引出矩阵的秩的概念。一个m行n列的矩阵可以看做是m个行向量构成的行向量组，也可看做n个列向量构成的列向量组。行向量组的秩成为行秩，列向量组的秩成为列秩，容易证明行秩等于列秩，所以就可成为矩阵的秩。矩阵的秩在线性代数中有着很大的应用，可以用于判断逆矩阵和线性方程组解的计算等方面。
矩阵的秩与特征向量的关系？
矩阵的秩与特征向量的个数的关系：特征值的个数等于矩阵的秩，特征向量的个数至少等于矩阵的秩，（即大于等于矩阵的秩），小于等于矩阵的阶数，等于阶数时,矩阵可相似化为对角矩阵，小于矩阵的阶数时，矩阵可以相似化为对应的约旦标准形。在线性代数中，一个矩阵A的列秩是A的线性独立的纵列的极大数目。类似地，行秩是A的线性无关的横行的极大数目。通俗一点说，如果把矩阵看成一个个行向量或者列向量，秩就是这些行向量或者列向量的秩，也就是极大无关组中所含向量的个数。扩展资料：
1、线性变换的特征向量是指在变换下方向不变，或者简单地乘以一个缩放因子的非零向量。
2、特征向量对应的特征值是它所乘的那个缩放因子。
3、特征空间就是由所有有着相同特征值的特征向量组成的空间，还包括零向量，但要注意零向量本身不是特征向量。
4、大特征值对应的特征向量，特征值的几何重次是相应特征空间的维数。